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D. Walk on Matrix
题意:给你一个k,要你构造一个n*m的权值矩阵,Bob按照这样的dp求:
而这个矩阵的真正的路线最大值减去Bob得到的dp[n][m]等于k。
思路:显然让Bob的dp[n][m]为0 比较好构造,我只需要构造k出来就行了。花费了一页草稿纸后终于发现了解法:
设len为k二进制下长度,刚好比k大一位的长度。
m=1<<len
k+m m m k
k m+k k k
Bob的路线:(1,1)(1,2)(2,2)(2,3)(2,4)对应的权值为:k+m -> m ->m ->0->0
正确的路线(1,1)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4) 对应的权值为k+m-> k ->k ->k->k
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=(b);++i)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pi pair<int, int>
#define mk make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
const int N=5e2+10;
int dp[N][N],a[N][N],n,m,k;
int main()
{
n=2,m=4;
cin>>k;
int x=k,len=0;
while(x)++len,x=x/2;
a[1][4]=a[2][1]=a[2][3]=a[2][4]=k;
//len++;
a[1][2]=a[1][3]=1<<len;
int t=0;
a[1][1]=a[2][2]=a[1][2]+k;
printf("%d %d\n",n,m);
rep(i,1,n)
{
rep(j,1,m) printf("%d ",a[i][j]);
puts("");
}
}
/*
84306
*/
E. Height All the Same
题意:给你n,m,l,r 问你有多少个原始矩阵,l<=a[i][j]<=r 通过以下两个操作使得高度一样高:
1:选择一个升高2高度,
2:选择两个同时升高一个高度
思路:不会,搜的题解:来自:此
其实就是当n*m为偶数时 且 矩阵内 奇数个数 为奇个 且偶数个数也为奇个 就是不合法的矩阵。
那么就用(r-l+1)^(n*m) - 不合法的
不合法=
(r-l+1)^(n*m) - =
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define mod 998244353
using namespace std;
ll n,m,l,r,ans;
ll ppow(ll a,ll x)
{
ll tans=1;
while(x)
{
if(x&1)tans=tans*a%mod;
a=a*a%mod;x>>=1;
}
return tans;
}
int main()
{
scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&l,&r);
if((n*m)&1)ans=ppow(r-l+1,n*m);
else ans=(ppow(r-l+1,n*m)+ppow((r-l+2)/2-(r-l+1)/2,n*m))*ppow(2,mod-2)%mod;
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}