题目

题目描述
Lweb 面对如山的英语单词，陷入了深深的沉思，”我怎么样才能快点学完，然后去玩三国杀呢？“。这时候睿智的凤老师从远处飘来，他送给了 Lweb 一本计划册和一大缸泡椒，他的计划册是长这样的：

—————序号 单词—————

1 2…n-2n-1 n—————

然后凤老师告诉 Lweb ，我知道你要学习的单词总共有 n 个，现在我们从上往下完成计划表，对于一个序号为 x 的单词（序号 1…x-1 都已经被填入）：

如果存在一个单词是它的后缀，并且当前没有被填入表内，那他需要吃 n*n 颗泡椒才能学会；
当它的所有后缀都被填入表内的情况下，如果在 1…x-1 的位置上的单词都不是它的后缀，那么你吃 x 颗泡椒就能记住它；
当它的所有后缀都被填入表内的情况下，如果 1…x-1的位置上存在是它后缀的单词，所有是它后缀的单词中，序号最大为 y ，那么你只要吃 x-y 颗泡椒就能把它记住。
Lweb 是一个吃到辣辣的东西会暴走的奇怪小朋友，所以请你帮助 Lweb ，寻找一种最优的填写单词方案，使得他记住这 n 个单词的情况下，吃最少的泡椒。

输入格式
输入一个整数 n ，表示 Lweb 要学习的单词数。

接下来 n 行，每行有一个单词（由小写字母构成，且保证任意单词两两互不相同）1<=n<=100000, 所有字符的长度总和 1<=|len|<=510000

输出格式
Lweb 吃的最少泡椒数

输入输出样例
输入 #1 复制
2
a
ba
输出 #1 复制
2

思路

将这些字符串倒过来后，所有的后缀都变成了前缀，而处理前缀问题的好工具是Trie，因此我们可以考虑将这些字符串倒过来建立一棵Trie。

分析不同情况下的代价，很显然，在1的情况下，得到的代价比其他的都大，容易证明在1的情况下，将这个后缀移到s的前面，代价总会比原来小。

所以我们不能让情况1出现。

考虑一个贪心。

只考虑那些为字符串结尾字符的结点，我们要保证每个结点的编号减去其父亲结点编号的和最小。

这样从小到大遍历每个结点的子树，得到每个结点的编号即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long 
using namespace std;
const ll maxl=510077,maxn=1e5+10;
ll n,tr[maxl][30],val[maxl],cnt,len[maxn],size[maxn],tot,f[maxl],id[maxn],ans;
vector<ll>t[maxn];
string st[maxn];
ll find(ll x)
{
	return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);
}
ll idx(char c)
{
	return c-'a';
}
void insert(const string &s,ll id)
{
	ll now=0,l=len[id];
	for(ll i=0;i<l;i++)
	{
		ll c=idx(s[i]);
		now=tr[now][c]?tr[now][c]:tr[now][c]=++cnt;
	}
	val[now]=id;
}
void make(ll x)
{
	for(ll v,i=0;i<26;i++)
		if(v=tr[x][i])
		{
			if(!val[v])
				f[v]=find(x);
			else
				t[val[find(x)]].push_back(val[v]);
			make(v);
		}
}
bool cmp(const ll &x,const ll &y)
{
	return size[x]<size[y];
}
void makes(ll x)
{
	size[x]=1;
	for(ll i=0;i<t[x].size();i++)
	{
		makes(t[x][i]);
		size[x]+=size[t[x][i]];
	}
	sort(t[x].begin(),t[x].end(),cmp);
}
void dfs(ll x)
{
	id[x]=tot++;
	for(ll i=0;i<t[x].size();i++)
	{
		ans+=tot-id[x];
		dfs(t[x][i]);
	}
}
int main()
{
	scanf("%lld",&n);
	for(ll i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>st[i];
		len[i]=st[i].length();
		for(ll j=0;j<len[i]/2;j++)
			swap(st[i][j],st[i][len[i]-j-1]);
		insert(st[i],i);
	}
	for(ll i=1; i<=cnt; i++) f[i]=i;
	make(0),makes(0),dfs(0);
	printf("%lld\n",ans);
}