题目是LeetCode第182场周赛的第二题,链接:统计作战单位数。具体描述为:n 名士兵站成一排。每个士兵都有一个 独一无二 的评分 rating 。每 3 个士兵可以组成一个作战单位,分组规则如下:
- 从队伍中选出下标分别为 i、j、k 的 3 名士兵,他们的评分分别为 rating[i]、rating[j]、rating[k]
- 作战单位需满足: rating[i] < rating[j] < rating[k] 或者 rating[i] > rating[j] > rating[k] ,其中 0 <= i < j < k < n
请你返回按上述条件可以组建的作战单位数量。每个士兵都可以是多个作战单位的一部分。
示例1:
输入:rating = [2,5,3,4,1]
输出:3
解释:我们可以组建三个作战单位 (2,3,4)、(5,4,1)、(5,3,1) 。
示例2:
输入:rating = [2,1,3]
输出:0
解释:根据题目条件,我们无法组建作战单位。
示例3:
输入:rating = [1,2,3,4]
输出:4
首先最简单的就是暴力法了,时间复杂度为 ,空间复杂度为 。
JAVA版代码如下:
class Solution {
public int numTeams(int[] rating) {
int N = rating.length;
int result = 0;
for (int i = 0; i < N - 2; ++i) {
for (int j = i + 1; j < N - 1; ++j) {
for (int k = j + 1; k < N; ++k) {
if (rating[k] > rating[j] && rating[j] > rating[i]) {
++result;
}
if (rating[k] < rating[j] && rating[j] < rating[i]) {
++result;
}
}
}
}
return result;
}
}
提交结果如下:
接下来进行优化,这次遍历中间的士兵,对于每个索引上的中间士兵,找出左边比其评分高的士兵数leftLargerNum与比其评分低的士兵数leftSmallerNum,再找出右边比其评分高的士兵数rightLargerNum与比其评分低的士兵数rightSmallerNum,那么此时可以组成作战单位的数量就是leftLargerNum rightSmallerNum+leftSmallerNum rightLargerNum,这个很好理解,一个是评分从高到低的作战单位数,另一个是评分从低到高的作战单位数(实际写代码的时候因为这些评分不会有重复的所以只需要统计LargerNum,另一个SmallerNum可以简单算出来)。时间复杂度为 ,空间复杂度为 。
JAVA版代码如下:
class Solution {
public int numTeams(int[] rating) {
int result = 0;
for (int middle = 1; middle < rating.length - 1; ++middle) {
int leftLargerNum = 0, rightLargerNum = 0;
for (int left = 0; left < middle; ++left) {
if (rating[left] > rating[middle]) {
++leftLargerNum;
}
}
for (int right = middle + 1; right < rating.length; ++right) {
if (rating[right] > rating[middle]) {
++rightLargerNum;
}
}
result += (middle-leftLargerNum) * rightLargerNum + leftLargerNum * (rating.length-1-middle-rightLargerNum);
}
return result;
}
}
提交结果如下:
Python版代码如下:
class Solution:
def numTeams(self, rating: List[int]) -> int:
N = len(rating)
result = 0
for middle in range(1, N - 1):
leftLargerNum, rightLargerNum = 0, 0
for left in range(middle):
if rating[left] > rating[middle]:
leftLargerNum += 1
for right in range(middle + 1, N):
if rating[right] > rating[middle]:
rightLargerNum += 1
result += (middle - leftLargerNum) * rightLargerNum + leftLargerNum * (N - 1 - middle - rightLargerNum)
return result
提交结果如下: