题目:
东东有 A × B 张扑克牌。每张扑克牌有一个大小(整数,记为a,范围区间是 0 到 A - 1)和一个花色(整数,记为b,范围区间是 0 到 B - 1。
扑克牌是互异的,也就是独一无二的,也就是说没有两张牌大小和花色都相同。
“一手牌”的意思是你手里有5张不同的牌,这 5 张牌没有谁在前谁在后的顺序之分,它们可以形成一个牌型。 我们定义了 9 种牌型,如下是 9 种牌型的规则,我们用“低序号优先”来匹配牌型,即这“一手牌”从上到下满足的第一个牌型规则就是它的“牌型编号”(一个整数,属于1到9):
1、同花顺: 同时满足规则 5 和规则 4.
2、炸弹 : 5张牌其中有4张牌的大小相等.
3、三带二 : 5张牌其中有3张牌的大小相等,且另外2张牌的大小也相等.
4、同花 : 5张牌都是相同花色的.
5、 顺子 : 5张牌的大小形如 x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4.
6、三条: 5张牌其中有3张牌的大小相等.
7、两对: 5张牌其中有2张牌的大小相等,且另外3张牌中2张牌的大小相等.
8、一对: 5张牌其中有2张牌的大小相等.
9、要不起: 这手牌不满足上述的牌型中任意一个.
现在, 东东从A × B 张扑克牌中拿走了 2 张牌!分别是 (a1, b1) 和 (a2, b2). (其中a表示大小,b表示花色)
现在要从剩下的扑克牌中再随机拿出 3 张!组成一手牌!!
其实东东除了会打代码,他业余还是一个魔法师,现在他要预言他的未来的可能性,即他将拿到的“一手牌”的可能性,我们用一个“牌型编号(一个整数,属于1到9)”来表示这手牌的牌型,那么他的未来有 9 种可能,但每种可能的方案数不一样。
现在,东东的阿戈摩托之眼没了,你需要帮他算一算 9 种牌型中,每种牌型的方案数。
输入格式
第 1 行包含了整数 A 和 B (5 ≤ A ≤ 25, 1 ≤ B ≤ 4).
第 2 行包含了整数 a1, b1, a2, b2 (0 ≤ a1, a2 ≤ A - 1, 0 ≤ b1, b2 ≤ B - 1, (a1, b1) ≠ (a2, b2)).
输出格式
输出一行,这行有 9 个整数,每个整数代表了 9 种牌型的方案数(按牌型编号从小到大的顺序)
样例
Sample Input1
5 2
1 0 3 1
1
Sample Output1
0 0 0 0 8 0 12 36 0
Sample Input2
25 4
0 0 24 3
1
Sample Output2
0 2 18 0 0 644 1656 36432 113344
思路
根据题意,是要用已拿到手的两张牌与符合条件的剩余牌进行组合,形成五张牌后再识别牌型编号,再记录下不同牌型各有多少种可能。这里的做法是将除了已到手的两张牌外符合条件的牌放入一个数组中,然后对数组进行dfs,遍历所有的牌型组合。若选中的牌为五张时2,对其牌型进行判断,对应牌型的记录数+1,最后将记录数组输出即可。
反思:
该题的重点在于遍历所有的牌型,在上课时没有考虑dfs(因为掌握不是很好),一直尝试使用bfs,但当时没有想通,想不出应采用的判断条件。课下经过交流后,才选用了dfs。
代码:
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
struct poker
{
int val, col;
};
int a, b, f1, v1, f2, v2, flag;
int sum[9];
poker note[105];
vector<poker> arr;
bool cmp10(poker a,poker b)
{
return a.val < b.val;
}
void judge()
{
vector<poker> tp = arr;
sort(tp.begin(), tp.end(), cmp10);
bool th = false, sz = false;
int yz = 0, hs = 0;
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
if (tp[i].col == tp[i + 1].col)
hs++;
if (tp[i].val + 1 == tp[i + 1].val)
yz++;
}
if (yz == 4)
sz = true;
if (hs == 4)
th = true;
if (sz == true && th == true)
{
sum[0]++;
return;
}
if (tp[0].val==tp[3].val||tp[1].val==tp[4].val)
{
sum[1]++;
return;
}
if ((tp[0].val==tp[2].val&&tp[3].val==tp[4].val)
||(tp[0].val==tp[1].val&&tp[2].val==tp[4].val))
{
sum[2]++;
return;
}
if (th == true)
{
sum[3]++;
return;
}
if (sz == true)
{
sum[4]++;
return;
}
if (tp[0].val == tp[2].val || tp[1].val == tp[3].val || tp[2].val == tp[4].val)
{
sum[5]++;
return;
}
if ((tp[0].val == tp[1].val && (tp[2].val == tp[3].val || tp[3].val == tp[4].val))
|| (tp[1].val == tp[2].val&&tp[3].val == tp[4].val))
{
sum[6]++;
return;
}
if (tp[0].val == tp[1].val || tp[1].val == tp[2].val
|| tp[2].val == tp[3].val || tp[3].val == tp[4].val)
{
sum[7]++;
return;
}
sum[8]++;
return;
}
void dfs(int i)
{
if (arr.size() == 5)
{
judge();
return;
}
if (i < flag)
{
dfs(i + 1);
arr.push_back(note[i]);
dfs(i + 1);
arr.pop_back();
}
}
int main()
{
scanf_s("%d%d%d%d%d%d", &a, &b, &v1, &f1,&v2,&f2);
for (int i = 0; i < 9; i++)
sum[i] = 0;
arr.push_back({ v1,f1 });
arr.push_back({ v2,f2 });
flag = 0;
for (int i = 0; i < a; i++)
{
for (int j = 0; j < b; j++)
{
if ((i != v1 || j != f1) && (i != v2 || j != f2))
{
note[flag] = { i,j };
flag++;
}
}
}
dfs(0);
for (int i = 0; i < 8; i++)
cout << sum[i] << ' ';
cout << sum[8] << endl;
return 0;
}