选数问题
给n个正数,选出K个数,和为S。
Input
第一行,一个int 型的 T<=100,表示有T组数据。每一组数据有2行,第一行输入n,K,S。第二行输入n个正数。
Output
每组数据用一行输出answer。
Example
Note
K<=n<=16,所有数字都能被存储到32bit的int。
解题思路
利用回溯法进行解题,找到一组数据就让all++,直至遍历完所有组合。
代码实现
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<list>
using namespace std;
int T,n,k,s,all;//all用来记录有多少组满足要求的组合
list<int> b;
int a[10000] ;
void find(int i,int sum, list<int> &b );
int main()
{
cin>>T;
for(int i=0;i<T;i++)
{
all = 0;
b.clear();
cin>>n>>k>>s;
for(int j=0;j<n;j++)
{
cin>>a[j];
}
sort(a,a+k); //排个序
//for(int j = 0;j<n;j++)
//cout<<a[j]<<endl;
find(0,s,b);
cout<<all<<endl;
}
}
void find(int i,int sum, list<int> &b ) //i控制当前遍历到哪个点,sum是S减选中的值,
//一开始是S,结束时为0
{
if(b.size() == k && sum == 0) //满足条件
{
all++;
//for(list<int>::iterator it = b.begin() ;it!=b.end();it++)
// cout<<*it<<" ";
//cout<<endl;
return ;
}
if(i>=n) return; //剪枝
if(b.size() > k || sum<0) return;
b.push_back(a[i]); //共两种情况
find(i+1,sum-a[i],b); //要么加入a[i],要么不加
b.pop_back(); //先push,如果从递归中退出,
//那么要pop,使它回到之前的状态,然后进入下一种情况
find(i+1,sum,b); //回溯法
}
收获
学习了回溯法,之前一直对递归有一种恐惧感,因为我觉得递归的过程非常难想象,如果递归函数里只包含了一个调用的话,还比较好理解,但是像这次的2个,甚至更多后,就非常难理解。做了这题,实现了回溯法,对递归有了更深了理解。