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问题描述
Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里,我们只关心Huffman树的构造过程。
给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下:
1. 找到{pi}中最小的两个数,设为pa和pb,将pa和pb从{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
2. 重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。
在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。
本题任务:对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。
例如,对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9},Huffman树的构造过程如下:
1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5, 8, 9, 5},费用为5。
2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加入,得到{8, 9, 10},费用为10。
3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数,分别是8和9,从{pi}中删除它们并将和17加入,得到{10, 17},费用为17。
4. 找到{10, 17}中最小的两个数,分别是10和17,从{pi}中删除它们并将和27加入,得到{27},费用为27。
5. 现在,数列中只剩下一个数27,构造过程结束,总费用为5+10+17+27=59。
输入格式
输入的第一行包含一个正整数n(n<=100)。
接下来是n个正整数,表示p0, p1, …, pn-1,每个数不超过1000。
输出格式
输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5
5 3 8 2 9
样例输出
59
思路:简单贪心,找两个最小的数加起来,得到的和放回数组,继续进行判断,相加,一直到数组中只有一个有效数,将所有内部节点以及顶端节点的值求和最后输出。需要注意就是一个节点的时候直接输出就行,还有就是我在做加法的时候就将节点值推进了队列,包括最顶端的节点,后面求和的时候不要在单独加顶端节点的值,否则会出错。
import java.util.*;
import java.util.concurrent.ArrayBlockingQueue;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in=new Scanner(System.in);
int n=in.nextInt();
int sum = 0;
Queue<Integer> queue=new ArrayBlockingQueue<Integer>(n+1);
int[] a=new int[n];
for (int i=0;i<n;i++)
{
a[i]=in.nextInt();
}
Arrays.sort(a);//先将数组排序
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(i==n-1)//判断时候到达最后一个元素
{
if(n==1)//如果只有一个元素,直接输出。
queue.offer(a[i]);
break;
}
//开始我在这里加了一个判断数组值是不是-1,如果是就跳过,其实没用,因为每次删二加一,相当于每次向前推进一位,所以i++就可以控制执行的顺序
a[i]=a[i]+a[i+1];
queue.offer(a[i]);
a[i+1]=-1;
Arrays.sort(a);//继续排序,为了下次加和
}
while(queue.size()>0)
{
sum+=queue.poll();
}
System.out.println(sum);
}
}