题目
Input
第一行两个整数N和M，为矩阵的边长。 第二行一个整数D，为豆子的总个数。 第三行包含D个整数V1到VD，分别为每颗豆子的分值。 接着N行有一个N×M的字符矩阵来描述游戏矩阵状态，0表示空格，#表示障碍物。而数字1到9分别表示对应编号的豆子。
Output
仅包含一个整数，为最高可能获得的分值。
Sample Input
3 8
3
30 -100 30
00000000
010203#0
00000000
Sample Output
38
Hint
50%的数据满足1≤D≤3。 100%的数据满足1≤D≤9，1≤N, M≤10，-10000≤Vi≤10000。
分析
首先考虑一下点被包围的情况，在网上看到了一种不错的方法，也就是射线法。也就是从一个点向右做一条射线，如果与路线的交点个数为奇数，则这个点一定被围起来了。下边有几个图加强一下理解：
到这里我们可以看到如果交点奇数个，那么这个点就是被围起来的，反之则没有被围起来。
这个是一种特殊的情况，如果两条相交的边是同向的，那么也有可能包围这个点。于是乎我们就可以将射线向下移动半格。
因为这个转移是存在环的，所以选择spfa
代码
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <iostream>
4 #include <queue>
5 using namespace std;
6 const int maxn=(1<<9)+3;
7 int f[10][10][maxn],val[maxn];
8 int inq[10][10][maxn],v[10],tr[10][10],dx[]={1,0,-1,0},dy[]={0,1,0,-1};
9 char s[10][10];
10 queue<int> q1,q2,q3; 11 int n,m,K,ans; 12 int main() 13 { 14 scanf("%d%d%d",&n,&m,&K); 15 int i,j,k,S,T,a,b,c,d; 16 for(i=0;i<K;i++)scanf("%d",&v[i]); 17 for(i=1;i<(1<<K);i++){ 18 for(j=0;j<K;j++) 19 if((i>>j)&1){ 20 val[i]=val[i^(1<<j)]+v[j]; 21 break; 22 } 23 }//射线法找围住的点 24 for(i=0;i<n;i++){ 25 scanf("%s",s[i]); 26 S=0; 27 for(j=0;j<m;j++){ 28 if(s[i][j]>='1'&&s[i][j]<='9') S|=1<<(s[i][j]-'1'); 29 tr[i][j]=S; 30 } 31 }//spfa 32 for(i=0;i<n;i++) 33 for(j=0;j<m;j++) 34 if(s[i][j]=='0'){ 35 memset(f,0x3f,sizeof(f)); 36 f[i][j][0]=0; 37 q1.push(i),q2.push(j),q3.push(0); 38 while(!q1.empty()){ 39 a=q1.front(),b=q2.front(),S=q3.front(),inq[a][b][S]=0,q1.pop(),q2.pop(),q3.pop(); 40 if(a==i&&b==j){ 41 ans=max(ans,val[S]-f[a][b][S]);//用f[a][b][S]表示当前走到(a,b)，已经围住的豆豆状态为S的最短路 42 } 43 for(k=0;k<4;k++){ 44 c=a+dx[k],d=b+dy[k]; 45 if(c<0||c==n||d<0||d==m||s[c][d]!='0') continue; 46 T=S; 47 if(k==0)T^=tr[a][b]; 48 if(k==2)T^=tr[c][d]; 49 if(f[c][d][T]>f[a][b][S]+1){ 50 f[c][d][T]=f[a][b][S]+1; 51 if(!inq[c][d][T]) inq[c][d][T]=1,q1.push(c),q2.push(d),q3.push(T); 52 } 53 } 54 } 55 } 56 printf("%d",ans); 57 return 0; 58 }
（PS：这道题本人还不是理解的特别透彻，只是大致理解了思路和做法，代码的内容还要细细钻研琢磨。）