第一章绪论就抛出一堆概念，看到假设空间与样本空间有点懵，查了一些资料才大概了解，记录一下。
一、基本概念
假设空间：机器学习中可能的函数构成的空间称为“假设空间”。（百度百科的概念）
我的理解是：针对某一个问题，所有可能存在的情况的集合，比如说书上的西瓜问题，西瓜的特征有三个，色泽、根蒂、敲声，这三个特征可以用来描述一个西瓜，已知的特征中色泽有两种，根蒂有三种，敲声有三种，根据排列组合是有18种情况，但是其他的西瓜可能并不局限于这18种情况，我们是要找到能够描述好瓜的特征，有可能只要敲起来浊响，无论根蒂和色泽是什么样的都是好瓜，也有可能不存在好瓜，三个特征都是空。
版本空间：是概念学习中与已知数据集一致的所有假设的子集集合。假设空间考虑了所有的情况，但是其中的一些情况与已知的数据集不一致，比如在已知的数据集中是存在好瓜的概念，所以假设空间中的Ø就属于版本空间的。
二、西瓜问题
根据西瓜问题，假设空间应该如下所示：
1 色泽＝＊，根蒂＝＊，敲声＝＊
2 色泽＝青绿，根蒂＝＊，敲声＝＊
3 色泽＝乌黑，根蒂＝＊，敲声＝＊
4 色泽＝＊，根蒂＝蜷缩，敲声＝＊
5 色泽＝＊，根蒂＝硬挺，敲声＝＊
6 色泽＝＊，根蒂＝稍蜷，敲声＝＊
7 色泽＝＊，根蒂＝＊，敲声＝浊响
8 色泽＝＊，根蒂＝＊，敲声＝清脆
9 色泽＝＊，根蒂＝＊，敲声＝沉闷
10 色泽＝青绿，根蒂＝蜷缩，敲声＝＊
11 色泽＝青绿，根蒂＝硬挺，敲声＝＊
12 色泽＝青绿，根蒂＝稍蜷，敲声＝＊
13 色泽＝乌黑，根蒂＝蜷缩，敲声＝＊
14 色泽＝乌黑，根蒂＝硬挺，敲声＝＊
15 色泽＝乌黑，根蒂＝稍蜷，敲声＝＊
16 色泽＝青绿，根蒂＝＊，敲声＝浊响
17 色泽＝青绿，根蒂＝＊，敲声＝清脆
18 色泽＝青绿，根蒂＝＊，敲声＝沉闷
19 色泽＝乌黑，根蒂＝＊，敲声＝浊响
20 色泽＝乌黑，根蒂＝＊，敲声＝清脆
21 色泽＝乌黑，根蒂＝＊，敲声＝沉闷
22 色泽＝＊，根蒂＝蜷缩，敲声＝浊响
23 色泽＝＊，根蒂＝蜷缩，敲声＝清脆
24 色泽＝＊，根蒂＝蜷缩，敲声＝沉闷
25 色泽＝＊，根蒂＝硬挺，敲声＝浊响
26 色泽＝＊，根蒂＝硬挺，敲声＝清脆
27 色泽＝＊，根蒂＝硬挺，敲声＝沉闷
28 色泽＝＊，根蒂＝稍蜷，敲声＝浊响
29 色泽＝＊，根蒂＝稍蜷，敲声＝清脆
30 色泽＝＊，根蒂＝稍蜷，敲声＝沉闷
31 色泽＝青绿，根蒂＝蜷缩，敲声＝浊响
32 色泽＝青绿，根蒂＝蜷缩，敲声＝清脆
33 色泽＝青绿，根蒂＝蜷缩，敲声＝沉闷
34 色泽＝青绿，根蒂＝硬挺，敲声＝浊响
35 色泽＝青绿，根蒂＝硬挺，敲声＝清脆
36 色泽＝青绿，根蒂＝硬挺，敲声＝沉闷
37 色泽＝青绿，根蒂＝稍蜷，敲声＝浊响
38 色泽＝青绿，根蒂＝稍蜷，敲声＝清脆
39 色泽＝青绿，根蒂＝稍蜷，敲声＝沉闷
40 色泽＝乌黑，根蒂＝蜷缩，敲声＝浊响
41 色泽＝乌黑，根蒂＝蜷缩，敲声＝清脆
42 色泽＝乌黑，根蒂＝蜷缩，敲声＝沉闷
43 色泽＝乌黑，根蒂＝硬挺，敲声＝浊响
44 色泽＝乌黑，根蒂＝硬挺，敲声＝清脆
45 色泽＝乌黑，根蒂＝硬挺，敲声＝沉闷
46 色泽＝乌黑，根蒂＝稍蜷，敲声＝浊响
47 色泽＝乌黑，根蒂＝稍蜷，敲声＝清脆
48 色泽＝乌黑，根蒂＝稍蜷，敲声＝沉闷
49 Ø
以上49种情况就是‘好瓜’的假设空间
根据已知数据集：
| 编号 | 色泽 | 根蒂 | 敲声 | 好瓜 |
| 1 | 青绿 | 蜷缩 | 浊响 | 是 |
| 2 | 乌黑 | 蜷缩 | 浊响 | 是 |
| 3 | 青绿 | 硬挺 | 清脆 | 否 |
| 4 | 乌黑 | 稍蜷 | 沉闷 | 否 |
根据数据集中编号1的情况，可以将样本空间中3、5、6、8、9、11-15、17-21、23-30、32-49删除，互相矛盾。
根据数据集中编号2的情况，可以将剩余样本空间中2、10、16、31删除。
根据数据集中编号3的情况，可以将剩余样本空间中1删除。
根据数据集中编号4的情况，没有可以删除的了。
所以学习过后的版本空间为
4 色泽＝＊，根蒂＝蜷缩，敲声＝＊
7 色泽＝＊，根蒂＝＊，敲声＝浊响
22 色泽＝＊，根蒂＝蜷缩，敲声＝浊响
也就是书上图1.2的内容。
三、一些理解
在删除假设空间时根据数据集中编号1删除的会比较多，因为是要寻找能够描述好瓜的特征，只要和编号1中的内容想冲突就要删掉，看到有些帖子下面在问”为什么假设空间里把数据集里的好瓜去掉？“我认为这是在寻求一个能描述好瓜的特征，而假设空间中数据集中的好瓜只能描述数据集中的一个值，但是和数据集中其他的值冲突了，所以要删除掉。
最后放一个图：
对于二维空间中的“矩形”假设（上图），绿色加号代表正类样本，红色小圈代表负类样本。 GB 是最大泛化正假设边界(maximally General positive hypothesis Boundary), SB 是最大精确正假设边界(maximally Specific positive hypothesis Boundary). GB与SB所围成的区域中的矩形即为版本空间中的假设，也即GB与SB围成的区域就是版本空间，也就是中间绿色线条所构成的空间。
