一【题目描述】
标题：等差素数列
2,3,5,7,11,13,....是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。
2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！
有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：
长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。
二【解题思路】
题目问我们长度为10的等差素数数列，其公差最小值是多少。那么最先想到的就是用暴力枚举的方法，我们将一定范围数量的素数数列求出来，然后在里面暴力枚举差相等素数数列且长度为10，然后就可以返回最小的公差。
我们想首先用数组保存素数数列（可以先试试从5000数据范围初始化数组，如果函数找不到这样的等差素数数列，那么在扩大素数个数），然后用for循环从第一个开始枚举，一直到数组最后一个，公差值也做一个循环（从i=1开始，公差值小于末尾值减去当前值，这里做一个小小优化，当然也可以直接写成数组个数n），然后步长为10（这里可以处理初始值加公差值在数组中查找，这里如果是数组的查找函数lower_bound或者upper_bound是不够精确的，我们需要精确的找到的确存在这个值，所以就借助set容器里面的find函数）。然后可以看出来是一个三重循环，我们可以开始编写程序了。
三【解题步骤】
#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long LL;//怕数据溢出，就用long long
const int N= 5000;
set<int>all;//借助set容器，精确判断是否存在这样的值
bool isPrime(LL t)//判断是不是素数
{
for(int i=2;i<t/2;i++)
if(t%i==0) return false;
return true;
}
int f(LL a[],int n)
{
for(int i=0;i<n;i++)//第一层循环，从a[0]开始搜索
{
LL first = a[i];//这里你可以不需要设置变量first，但是在第二层循环要用到，
//如果不用的话，需要将i变成这里的全局变量
for(int delta=1;delta<a[n]-first;delta++)//变量delta就是公差
{
int m=first;
for(int k=1;k<10;k++)
{
m+=delta;
if(all.find(m)==all.end()) break;//查找数组中共产为delta的素数是否存在
if(k==9) return delta;//如果步长已经为10了，返回当前公差的值
}
}
} return -1;//如果没有找到，返回-1，就可以考虑将数组扩容来找
}
int main()
{
LL a[N];
LL index=0;
a[0]=2;
a[1]=3;
all.insert(2);
all.insert(3);
LL t=5;
while(index<=N)//这里用while进行初始化
{
if(isPrime(t)) //可以适当的使用index++和while结合的方法进行数组赋值
{
a[index++] = t;
all.insert(t);//set容器初始化
}
t++;
}
cout<<f(a,N)<<endl;
return 0;
}输出答案：210
四【总结】
这里一开始就想到使用枚举，因为这个是一个填空题，如果是编程题，枚举可以，但是要考虑时间的复杂度。这里三重循环，最多也就10^6级别（挺大的），在查找的那里其实也可以用其它方法，例如设置flag标志，不知道有没有其它优化的方法，有优化的可以分享哦，欢迎交流算法。
