问题描述

给定一个由 0 和 1 组成的矩阵，找出每个元素到最近的 0 的距离。

两个相邻元素间的距离为 1 。

输入：

0 0 0
0 1 0
0 0 0

输出：

0 0 0
0 1 0
0 0 0

输入：

0 0 0
0 1 0
1 1 1

输出：

0 0 0
0 1 0
1 2 1

注意：

• 给定矩阵的元素个数不超过 10000。
• 给定矩阵中至少有一个元素是 0。
• 矩阵中的元素只在四个方向上相邻: 上、下、左、右。

思路

BFS，一圈一圈的向外扩散。（方法一）
多源BFS：向外扩散。首先把每个源点 0 入队，然后从各个 0 同时开始一圈一圈的向 1 扩散（每个 1 都是被离它最近的 0 扩散到的 ），扩散的时候可以设置 int[][] dist 来记录距离（即扩散的层次）并同时标志是否访问过。对于本题是可以直接修改原数组 int[][] matrix 来记录距离和标志是否访问的，这里要注意先把 matrix 数组中 1 的位置设置成 -1 （设成Integer.MAX_VALUE啦，m * n啦，10000啦都行，只要是个无效的距离值来标志这个位置的 1 没有被访问过就行辣~）

方法一

class Solution {
    int[] direcX = new int[]{-1,0,1,0};
    int[] direcY = new int[]{0,-1,0,1};
    public int[][] updateMatrix(int[][] matrix) {
        if(matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) return null;
        int[][] res = new int[matrix.length][matrix[0].length];
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++){
            for(int j = 0; j < matrix[0].length; j++){
                if(matrix[i][j] == 0) continue;
                res[i][j] = BFS(matrix,res,i,j);
            }
        }
        return res;
    }
    private int BFS(int[][] matrix,int[][] res, int i,int j){
        Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(new int[]{i,j});
        while(!queue.isEmpty()){
            int[] tmp = queue.poll();
            if(matrix[tmp[0]][tmp[1]] == 0){
                return Math.abs(tmp[0]-i) + Math.abs(tmp[1]-j);
            }
            for(int step = 0; step < 4; step++){
                int curX = tmp[0]+direcX[step];
                int curY = tmp[1]+direcY[step];
                if(curX<0||curX>matrix.length-1||curY<0||curY>matrix[0].length-1){
                    continue;
                }
                queue.add(new int[]{curX,curY});
            }
        }
        return 0;
    }
}

方法二

class Solution {
    int[] direcX = new int[]{-1,0,1,0};
    int[] direcY = new int[]{0,-1,0,1};
    public int[][] updateMatrix(int[][] matrix) {
        if(matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) return null;
        Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++){
            for(int j = 0; j < matrix[0].length; j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    queue.add(new int[]{i,j});
                }else{
                    matrix[i][j] = -1;
                }
            }
        }
        while(!queue.isEmpty()){
            int[] tmp = queue.poll();
            int x = tmp[0],y = tmp[1];
            for(int i = 0; i < 4; i++){
                int curX = x+direcX[i], curY = y+direcY[i];
                if(curX<0||curX>=matrix.length||curY<0||curY>=matrix[0].length||matrix[curX][curY]>-1){
                    continue;
                }
                matrix[curX][curY] = matrix[x][y]+1;
                queue.add(new int[]{curX,curY});
            }
        }
        return matrix;
    }
}