问题描述

给定一个整数 n，生成所有由 1 … n 为节点所组成的二叉搜索树。

示例

输入: 3
输出:
[
  [1,null,3,2],
  [3,2,null,1],
  [3,1,null,null,2],
  [2,1,3],
  [1,null,2,null,3]
]
解释:
以上的输出对应以下 5 种不同结构的二叉搜索树：

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

思路

这题的输入样例太特么的有迷惑性了。我特么看成二维数组了。
其实就是返回一个存储了TreeNode的ArrayList。
我们只把每个结点都当做根来处理(遍历可以做到这一点)，然后递归的去建立二叉搜索树。(怎么做到这点？把所有的小于根结点的值用于递归的建立左子树，大于根结点的值用于递归的建立右子树即可)。甚至我们都不需要什么特殊的处理。为啥？因为题目给的是1-n，是有序的。所以只需要把i左边的数都当做左子树，右边的数都当做右子树即可。(方法一)

方法一

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int x) {
        val = x;
    }
}
class Solution {
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        if(n < 1) return new ArrayList<>();
        return generateTrees(1,n);
    }
    private ArrayList<TreeNode> generateTrees(int left, int right){
        ArrayList<TreeNode> res = new ArrayList<>();
        if(left > right){
            res.add(null);
            return res;
        }
        for(int i = left; i <= right; i++){
            ArrayList<TreeNode> leftRes = generateTrees(left,i-1);
            ArrayList<TreeNode> rightRes = generateTrees(i+1,right);
            for(TreeNode l: leftRes){
                for(TreeNode r: rightRes){
                    TreeNode curRoot = new TreeNode(i);
                    // 把左右子树接在根结点上
                    curRoot.left = l;
                    curRoot.right = r;
                    res.add(curRoot);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}