题目大意
给定一个序列 a[1..n],对于每个长度为 m 的连续子区间,
求出区间 a 的最大值以及从左往右扫描该区间时 a 的最大值的变化次数。
解题思路
今天上午的时候刚帮高中教练验了一道几乎一样的题,只不过是双权值,而且数据范围兹磁时间复杂度 的解法。然鹅下午的多校做到这道题了,感觉上午的做法并没有什么卵用,甚至可以让学弟把数据扩大一些。(毒瘤
从后往前扫,维护一个严格递减的双端单调队列,每扫到一个滑窗时队列里的队首元素就是当前滑窗内的最大值,队列的元素个数就是最大值被改变的次数。
最大值部分的正确性显然,至于最大值被更新的次数,可知队列中的任意两个相邻元素在 数组中的所在的位置之间的 值必定不大于这两个元素。那么在这个滑窗里,这两个元素必定是更新最大值是被更新上去过的元素。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read() {
register int val=0, sign=1; char ch;
while(~(ch=getchar()) && (ch<'0' || ch>'9') && ch!='-'); ch=='-'?sign=-1:val=ch-'0';
while(~(ch=getchar()) && (ch>='0' && ch<='9')) val=(val<<1)+(val<<3)+ch-'0';
return val*sign;
}
#define mp make_pair
#define x first
#define y second
const int maxn=int(1e7)+11;
typedef pair<int,int> pii;
int n,m,k,q,p,r,moder;
int a[maxn];
deque<pii> que;
long long ans1, ans2;
void ins(int val,int id) {
if(que.size() && que.front().y>=id+m) que.pop_front();
while(que.size() && que.back().x<=val) que.pop_back();
que.push_back(mp(val,id));
return;
}
void update(int id) {
int maxval=que.front().x, cnt=que.size();
ans1+=maxval^id;
ans2+=cnt^id;
return;
}
void init() {
while(que.size()) que.pop_back();
ans1=ans2=0;
return;
}
void work() {
n=read(), m=read(), k=read(), p=read(), q=read(), r=read(), moder=read();
init();
register int i;
for(i=1;i<=k;++i)
a[i]=read();
for(i=k+1;i<=n;++i)
a[i]=(1ll*p*a[i-1]+1ll*q*i+r)%moder;
for(i=n;i>=1;--i) {
ins(a[i],i);
if(i<=n-m+1) update(i);
}
printf("%I64d %I64d\n",ans1,ans2);
return;
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("input.txt","r",stdin);
#endif
int cas=read();
while(cas--) work();
return 0;
}