素数定义:素数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
埃氏筛法:简单来说,就是遍历整个数组,将其每个数的2倍,3倍…置为-1(不可越界),而后遍历新数组,即可快速找到第n个素数。
并将其方法与常规方法进行时间对比
代码如下:
import java.util.Scanner;
public class Sscs {
//素数测试(找到第n个素数)
//方法一:对一组数据中的每个数字进行鉴别是否为素数,找到对应的值
//方法二:埃氏筛法
static boolean sushu(int a)
{
for(int i=2;i<Math.sqrt(a);i++)//直接查询2-sqrt(a)加快速度
{
if(a%i==0)
return false;
}
return true;
}
static void fa1(int n,int m)//方法一的实现
{
int count=0;
for(int i=2;i<=m;i++)
{
if(sushu(i))
{
count++;
if(count==n)
System.out.println(i);
}
}
}
static void fa2(int n,int m)//方法二实现:埃氏筛法
{
int []a=new int[m];
for(int i=2;i<a.length;i++)//遍历每一位数据,将其倍数全部置为-1
{
if(a[i]==-1)
continue;
int k=2;
while(i*k<m)
{
a[i*k]=-1;
k++;
}
}
int count=0;
for(int i=2;i<a.length;i++)//遍历查找第n个素数
{
if(a[i]==0)
count++;
if(count==n)
{ System.out.println(i);
break;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner a=new Scanner(System.in);
int n=a.nextInt();//输入需要查询的第n个数
int b=2;
while(b/Math.log(b)<n)//查询第n个素数时需要准备多少的数组长度
{
b++;
}
long now1=System.currentTimeMillis();//记录方法一的初始时间
fa1(n,b);
System.out.println(System.currentTimeMillis()-now1+"ms");//输出方法一所需要的时间
long now2=System.currentTimeMillis();//记录方法一的初始时间
fa2(n,b);
System.out.println(System.currentTimeMillis()-now2+"ms");//输出方法二所需要的时间
}
}