取球博弈
两个人玩取球的游戏。
一共有N个球,每人轮流取球,每次可取集合{n1,n2,n3}中的任何一个数目。
如果无法继续取球,则游戏结束。
此时,持有奇数个球的一方获胜。
如果两人都是奇数,则为平局。
假设双方都采用最聪明的取法,
第一个取球的人一定能赢吗?
试编程解决这个问题。
输入格式:
第一行3个正整数n1 n2 n3,空格分开,表示每次可取的数目 (0<n1,n2,n3<100)
第二行5个正整数x1 x2 … x5,空格分开,表示5局的初始球数(0<xi<1000)
输出格式:
一行5个字符,空格分开。分别表示每局先取球的人能否获胜。
能获胜则输出+,
次之,如有办法逼平对手,输出0,
无论如何都会输,则输出-
例如,输入:
1 2 3
1 2 3 4 5
程序应该输出:
- 0 + 0 -
再例如,输入:
1 4 5
10 11 12 13 15
程序应该输出:
0 - 0 + +
再例如,输入:
2 3 5
7 8 9 10 11
程序应该输出:
- 0 0 0 0
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
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public class Question_09 {
private static int[] n;
//cache[i][j][k]表示当前剩余球数为i个时,自己(j)和对手(k)的数量是奇数还是偶数(0-奇数,1-偶数)
private static char[][][] cache = new char[1000][2][2];
public static void main(String[] args) {
LinkedList<Character> output = new LinkedList<Character>();
Scanner scan = new Scanner(System.in);
n = new int[3];
for (int i=0;i<3;i++){
n[i]=scan.nextInt();
}
Arrays.sort(n);
for (int i=0;i<5;i++){
int num = scan.nextInt();
char res = f(num,0,0);
output.add(res);
}
while (output.size()>0){
System.out.print(output.poll()+"\t");
}
}
/**
* 参数代表着当前取球人面临的局面
* @param num 球的总数
* @param me 我方持有的数目
* @param you 对手持有的数目
* @return
*/
private static char f(int num, int me, int you) {
if(num<n[0]){
//无法继续取球
if ((me%2)!=0&&(you%2)==0){
//当前自己持有的数量为奇数,对方持有的是偶数
return '+';
}else if ((me%2)==0&&(you%2)!=0){
//当前自己只有的是偶数,对方只有的是奇数
return '-';
}else {
//如果都不是,说明自己和对方只有的数目是相同的
return '0';
}
}
if (cache[num][me][you] != '\0') {
//该数组已存入了该值了,直接返回即可
return cache[num][me][you];
}
boolean ping = false;
for (int i=0;i<3;i++){
if (num>=n[i]){
//由于当前自己已经拿了球了,所以下一次由对方拿球,因此要两个变量要交换
char res = f(num-n[i],you,(me+n[i])%2==0?0:1);
//因为返回的res值在之前已做了交换,因此这个res是跟对手有关的
if (res=='-'){
//如果是'-',说明是对手输了,那么反过来就是自己赢了
cache[num][me][you]='+';
return '+';
}
if (res=='0'){
//如果是'0',说明是平局,那还得递归下去
//因为可以不当当只有平局
cache[num][me][you]=res;
ping = true;
}
}
}
///如果能走到这里,说明不存在对手输的情况,那么是否存在平的情况
if (ping){
cache[num][me][you]='0';
return '0';
}else {
//说明之前的所有情况中都是对手赢了,因此自己无论如何都会输
cache[num][me][you]='-';
return '-';
}
}
}