文章目录
1. 简单介绍决策树算法
决策树将算法组织成一颗树的形式。其实这就是将平时所说的if-then语句构建成了树的形式。决策树主要包括**三个部分:内部节点、叶节点、边。内部节点是划分的属性,边代表划分的条件,叶节点表示类别。**构建决策树 就是一个递归的选择内部节点,计算划分条件的边,最后到达叶子节点的过程。
2. 决策树和条件概率分布的关系?
决策树可以表示成给定条件下类的条件概率分布。
决策树中的每一条路径都对应是划分的一个条件概率分布. 每一个叶子节点都是通过多个条件之后的划分空间,在叶子节点中计算每个类的条件概率,必然会倾向于某一个类,即这个类的概率最大。
3. 信息增益比相对信息增益有什么好处?
-
使用信息增益时:模型偏向于选择取值较多的特征
-
使用信息增益比时:对取值多的特征加上的惩罚,对这个问题进行了校正。
4. ID3算法—>C4.5算法—> CART算法
-
- 算法没有考虑连续特征,比如长度,密度都是连续值,无法在ID3运用。这大大限制了ID3的用途。
- 算法采用信息增益大的特征优先建立决策树的节点,偏向于取值比较多的特征
- 算法对于缺失值的情况没有做考虑
- 算法没有考虑过拟合的问题
-
在 算法上面的改进
- 连续的特征离散化
- 使用信息增益比
- 通过剪枝算法解决过拟合
-
的不足:
- 生成的是多叉树
- 只能用于分类,如果能将决策树用于回归的话可以扩大它的使用范围。
- 由于使用了熵模型,里面有大量的耗时的对数运算,如果是连续值还有大量的排序运算
-
算法
- 可以做回归,也可以做分类,
- 使用基尼系数来代替信息增益比
- 分类树离散值的处理问题,采用的思路是不停的二分离散特征。
5. 决策树的缺失值是怎么处理的
-
如何在属性值缺失的情况下进行划分属性的选择?
(比如“色泽”这个属性有的样本在该属性上的值是缺失的,那么该如何计算“色泽”的信息增益?)
-
每个样本设置一个权重(初始可以都为1)
-
划分数据,一部分是有特征值A的数据D1,另一部分是没有特征值A的数据D2.
-
对没有缺失特征值A的数据集D1来和对应的A特征的各个特征值一起计算加权重后的信息增益比,最后乘上一个系数, 这个系数是无特征值A缺失的样本加权后所占加权总样本的比例。
-
:该属性上没有缺失值的样本
:无缺失值样本所占的比例
:无缺失值样本第 类所占的比例
:无缺失值样本在特征a上取值 的样本所占的比例
新的信息增益公式:
-
给定划分属性,若样本在该属性上的值是缺失的,那么该如何对这个样本进行划分?
(即到底把这个样本划分到哪个结点里?)
- 让包含缺失值的样本以不同的概率划分到不同的子节点中去。
比如缺失特征A的样本a之前权重为1,特征A有3个特征值A1,A2,A3。 3个特征值对应的无缺失A特征的样本个数为2,3,4.则a同时划分入A1,A2,A3。对应权重调节为2/9,3/9, 4/9。
6. 决策树的目标函数是什么?
其中 代表叶节点个数
表示具体某个叶节点的样例数
表示叶节点 上的经验熵
为正则项,$\alpha \geqslant 0 $ 为参数。
7. 决策树怎么处理连续性特征?
因为连续属性的可取值数目不再有限,因此不能像前面处理离散属性枚举离散属性取值来对结点进行划分。因此需要连续属性离散化,常用的离散化策略是二分法,这个技术也是C4.5中采用的策略。下面来具体介绍下,如何采用二分法对连续属性离散化:
-
训练集D,连续特征 ,其中A有n个取值
-
对A的取值进行从小到大排序得到:
-
寻找划分点 , 将D分为子集 与
- :属性 上取值不大于 的样本
- :属性 上取值大于 的样本
-
对相邻的属性取值 与 ,t再区间 中取值所产生的划分结果相同,因此对于连续属性 ,包含有 个元素的后选划分点集合
-
把区间 的中位点 作为候选划分点
-
按照处理离散值那样来选择最优的划分点,使用公式:
其中 是样本集 基于划分点 二分之后的信息增益。划分点时候选择使用 最大的划分点。
8. 决策树怎么防止过拟合?
-
预剪枝(提前停止):控制深度、当前的节点数、分裂对测试集的准确度提升大小
- 限制树的高度,可以利用交叉验证选择
- 利用分类指标,如果下一次切分没有降低误差,则停止切分
- 限制树的节点个数,比如某个节点小于100个样本,停止对该节点切分
-
后剪枝(自底而上):生成决策树、交叉验证剪枝:子树删除,节点代替子树、测试集准确率判断决定剪枝
- 在决策树构建完成之后,根据加上正则项的结构风险最小化自下向上进行的剪枝操作. 剪枝的目的就是防止过拟合,是模型在测试数据上变现良好,更加鲁棒。
9. 如果特征很多,决策树中最后没有用到的特征一定是无用吗?
不是无用的,从两个角度考虑:
-
特征替代性,如果可以已经使用的特征A和特征B可以提点特征C,特征C可能就没有被使用,但是如果把特征C单独拿出来进行训练,依然有效
-
决策树的每一条路径就是计算条件概率的条件,前面的条件如果包含了后面的条件,只是这个条件在这棵树中是无用的,如果把这个条件拿出来也是可以帮助分析数据.
10.决策树的优缺点?
-
优点:
- 简单直观,生成的决策树很直观。
- 基本不需要预处理,不需要提前归一化,处理缺失值。
- 使用决策树预测的代价是O(log2m)O(log2m)。 m为样本数。
- 既可以处理离散值也可以处理连续值。很多算法只是专注于离散值或者连续值。
- 可以处理多维度输出的分类问题。
- 相比于神经网络之类的黑盒分类模型,决策树在逻辑上可以得到很好的解释
- 可以交叉验证的剪枝来选择模型,从而提高泛化能力。
- 对于异常点的容错能力好,健壮性高。
-
缺点:
- 决策树算法非常容易过拟合,导致泛化能力不强。可以通过设置节点最少样本数量和限制决策树深度来改进。
- 决策树会因为样本发生一点点的改动,就会导致树结构的剧烈改变。这个可以通过集成学习之类的方法解决。
- 寻找最优的决策树是一个NP难的问题,我们一般是通过启发式方法,容易陷入局部最优。可以通过集成学习之类的方法来改善。
- 有些比较复杂的关系,决策树很难学习,比如异或。这个就没有办法了,一般这种关系可以换神经网络分类方法来解决。
- 如果某些特征的样本比例过大,生成决策树容易偏向于这些特征。这个可以通过调节样本权重来改善。
11. 树形结构为什么不需要归一化?
-
数值缩放不影响分裂点位置,对树模型的结构不造成影响。
-
按照特征值进行排序的,排序的顺序不变,那么所属的分支以及分裂点就不会有不同。
-
树模型是不能进行梯度下降的,因为构建树模型(回归树)寻找最优点时是通过寻找最优分裂点完成的,因此树模型是阶跃的,阶跃点是不可导的,并且求导没意义,也就不需要归一化。
么不需要归一化?
-
数值缩放不影响分裂点位置,对树模型的结构不造成影响。
-
按照特征值进行排序的,排序的顺序不变,那么所属的分支以及分裂点就不会有不同。
-
树模型是不能进行梯度下降的,因为构建树模型(回归树)寻找最优点时是通过寻找最优分裂点完成的,因此树模型是阶跃的,阶跃点是不可导的,并且求导没意义,也就不需要归一化。