Problem Description
据说在很久很久以前,可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后,心中郁闷,发誓要报仇雪恨,于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼,终于练成了绝技,能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟,以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆,社会各大名流齐聚下沙,兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大,不过迫于舆论压力,只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上,长度为L米,规则很简单,谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后,成了名龟,被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”,广告不断,手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子,乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”,可惜电池容量有限,每次充满电最多只能行驶C米的距离,以后就只能用脚来蹬了,乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是,乌龟竟然在跑道上修建了很多很多(N个)的供电站,供自己给电动车充电。其中,每次充电需要花费T秒钟的时间。当然,乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了,兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序,判断乌龟用最佳的方案进军时,能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。
最近正值HDU举办50周年校庆,社会各大名流齐聚下沙,兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大,不过迫于舆论压力,只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上,长度为L米,规则很简单,谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后,成了名龟,被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”,广告不断,手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子,乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”,可惜电池容量有限,每次充满电最多只能行驶C米的距离,以后就只能用脚来蹬了,乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是,乌龟竟然在跑道上修建了很多很多(N个)的供电站,供自己给电动车充电。其中,每次充电需要花费T秒钟的时间。当然,乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了,兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序,判断乌龟用最佳的方案进军时,能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。
Input
本题目包含多组测试,请处理到文件结束。每个测试包括四行:
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N,C,T,分别表示充电站的个数,电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR,VT1,VT2,分别表示兔子跑步的速度,乌龟开电动车的速度,乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离,其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N,C,T,分别表示充电站的个数,电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR,VT1,VT2,分别表示兔子跑步的速度,乌龟开电动车的速度,乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离,其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。
Output
当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。
Sample Input
100 3 20 5 5 8 2 10 40 60 100 3 60 5 5 8 2 10 40 60
Sample Output
Good job,rabbit! What a pity rabbit!
Author
linle
Source
Recommend
动态规划
题目条件很多,如果直接模拟会很麻烦,正确方法是用动态规划来做。
创建一个dp[N+2]的数组。记录到达每一个充电桩所用的最短时间。当i为0时就是起点,当i为N+1的时候就是终点。
由题目可得其中到达每一个dp[i](i>0)时必然是从前面的一个充电的充电桩一路过来的,假设为j;说明在i和j之间都没有充电。
这个j是必然存在的,因为即使没有在充电桩充电,在起点的时候电是满的相当于充电了;
所以在计算dp[i]的时候,j从0开始遍历,一直到 i -1, j假设从j点充电跑过来。dp[i]=dp[ j ]+ (j到i花费的时间),找寻这个最小dp[i];(注意如果j等于0也就是从起点一路开过来就不需要充电,不用加上充电时间)
所以状态转移方程为: dp[i] = min(dp[j]+ calulate(j,i) 0 <= j < i )
i一直循环,直到算出来dp[N+1]也就是到达终点的最短时间
这样就可以和兔子的时间比较了
C++代码如下:
#include<stdio.h> #include<iostream> using namespace std; double calulate(double *,int ,int); double dp[150]; int i,j,k; double L; //L表示路的总长度 int N; //N表示充电桩的个数 double C,T; //C表示每次充电后能行驶的距离 , T表示一次充电的时间 double VR,VT1,VT2; //VR表示兔子的速度,VT1表示乌龟开电动车的速度,VT2表示乌龟脚蹬电动车的速度 int main() { while(cin>>L) { cin >> N >> C >> T; cin >> VR >> VT1 >> VT2; double *P=(double *)malloc(sizeof(double)*(N+2)); for(int i=1;i<=N;i++) cin>>P[i]; P[0]=0; P[N+1]=L; double *dp=(double *)malloc(sizeof(double)*(N+2)); dp[0]=0; for(int i=1;i<=N+1;i++) { dp[i]=1000000; for(j=0;j<i;j++) { if(dp[i]>(calulate(P,j,i)+dp[j])) dp[i]=calulate(P,j,i)+dp[j]; } } // for(int i=0;i<=N+1;i++) // cout<<dp[i]<<endl; if(dp[N+1]<L/VR) printf("What a pity rabbit!\n"); else printf("Good job,rabbit!\n"); } } //假设是到达第n个充电桩(当n=N+1时,也就是终点), //是从第x个充电桩加满电过来的(当x=0时也就是起点,说明x一定存在),计算从第x点到第n点的耗费的时间 double calulate(double *P,int x,int n) { double time; if(C<P[n]-P[x]) //电量不够行驶到P[n] time=( C/VT1+ (P[n]-P[x]-C)/VT2 )+T; else //电量足够行驶到P[n] time=(P[n]-P[x])/VT1+T; if(x==0) time-=T; return time; }