问题 F: 放牛奶的冰箱
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题目描述
冬冬在古子城购买了一台冰箱，冰箱内部可以表示为高度为h，深度为1，宽度为2的矩阵，最初冰箱底部只有一个架子，但冬冬可以在任何一个格子顶部放隔板，隔板的宽为2，不占用任何空间，将冰箱内部分隔成上、下两部分。
冬冬有n瓶牛奶要按顺序放入冰箱里。第i瓶牛奶的高度是ai，深度和宽度均为1。如果架子上方的相应空间至少与瓶子一样高，他可以在一个架子上放一瓶牛奶，他不能将两瓶牛奶叠在一起（如果它们之间没有架子）。

上图为一个高为7，宽为2的冰箱，在高为5的位置放了一块隔板，冰箱内放了高3瓶牛奶，高度为3、5、2。
冬冬按顺序将牛奶往冰箱里放，他最多能往冰箱里放k瓶牛奶，他想知道k的值为多少？
输入
第一行包含两个整数n和h（1≤n≤106,1≤h≤106）表示牛奶的数量和冰箱的高度。
第二行包含n个整数a1，a2，…，an（1≤ai≤min(100,h)）表示第i瓶牛奶的高度。
输出
输出k的值。
样例输入 Copy
【样例1】
5 7
2 3 5 4 1
【样例2】
10 10
9 1 1 1 1 1 1 1 1 1
【样例3】
5 10
3 1 4 2 4
样例输出 Copy
【样例1】
3
【样例2】
4
【样例3】
5

对于60%的数据，1≤n≤1000,1≤h≤1000,1≤ai≤min(100,h)。
对于100%的数据，1≤n≤106,1≤h≤106,1≤ai≤min(100,h)。

想了半天不知道咋整，看了题解才晓得二分可以做。
可以发现
(1)当选 i 瓶牛奶放不下的时候，选 i + 1 瓶一定放不下。
(2)当选 i 瓶牛奶放得下的时候，选 i + 1 瓶可能放得下。

所以选择的牛奶的瓶数具有单调性，随便拿个二分模板套上去，二分选择的瓶数即可。
对于每次二分得到的瓶数，让后check函数中，先复制一遍 1 ~ mid ，让后贪心的选取相邻两项放在一层。注意当 mid 是奇数的时候，应该让排序后第一个牛奶瓶在第一个位置，这是显然的，用临项交换即可证明贪心的正确性。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#define X first
#define Y second
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;

const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;

int n,h;
int a[N],b[N];

bool check(int n)
{
	int t=h; 
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		b[i]=a[i];
	
	sort(b+1,b+1+n);
	
	if(n%2==1)
	{
		t-=b[1];
		if(t<0) return false;
		
		for(int i=2;i<=n;i+=2)
		{
			t-=b[i+1];
			if(t<0) return false;	
		} 
	}
	else 
	{
		for(int i=1;i<=n;i+=2)
		{
			t-=b[i+1];
			if(t<0) return false;
		}
	}
	return true;
}

int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);

	scanf("%d%d",&n,&h);
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	
	int l=0,r=n,mid;
	
	while(l<r)
	{
		int mid=l+r+1>>1;
		if(check(mid)) l=mid;
		else r=mid-1;
	}

	cout<<l<<endl;





	return 0;
}