C:
题目:80/100,大数据部分没有通过,也不知是不是数据产生溢出的问题,也有可能是精度的偏差;
思路一:由于a+b<=c,可以根据勾股定理,pf(a+b)+pf(c)=pf(n),可以有c>=n/根号2,减少穷竭搜索;
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
double ip=1.414213;
bool check(double x){
return x==(int)(x)?true:false;
}
void solve(){
int ans=0;
for(int c=(int)(n/ip)+1;c<n;c++){
double ab=sqrt((n+c)*(n-c));
if(check(ab))
ans+=(int)(ab)/2;
}
cout<<ans<<endl;
return;
}
int main(){
while(cin>>n){
solve();
}
return 0;
}
我们改正一下数据精度问题,一下子就过了:long long 类型
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
long long n;
double ip=1.414213;
bool check(double x){
return x==(int)(x)?true:false;
}
void solve(){
long long ans=0;
for(long long c=(int)(n/ip)+1;c<=n;c++){
double ab=sqrt((n+c)*(n-c));
if(check(ab))
ans+=(int)(ab)/2;
}
cout<<ans<<endl;
return;
}
int main(){
while(cin>>n){
solve();
}
return 0;
}
补充:
思路二:枚举c,计算出(a+b)^2,ans/2即为答案;
这实际上是官方给出的答案,时间复杂度O(n),相比于思路一的,所用的时间就比较长,而我写的思路一需要数学公式处理,c不从1开始搜索,而是从(int)(n/ip)+1开始,时间复杂度<O(n);
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
long long n;
bool check(double x){
return x==(int)(x)?true:false;
}
void solve(){
long long ans=0,cnt=0;
for(long long c=1;c<=n;c++){
long long ab=n*n-c*c;
ans=sqrt(ab);
if(ans*ans==ab&&ab!=0&&ans<=c)
cnt+=ans/2;
}
cout<<cnt<<endl;
return;
}
int main(){
while(cin>>n){
solve();
}
return 0;
}