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最近对简单算法进行了一遍复习，对简单排序算法有了更深的理解，闲的有空就整理出来跟大家分享一下。这里先对冒泡排序算法进行分析讨论。
冒泡排序思想
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冒泡排序算法是通过比较两个相邻元素，然后根据比较条件是否执行交换位置实现的。通常我们会用它来对数组进行排序，下面我将已数组排序作为研究对象对冒泡排序算法进行学习探讨。
假若对一个数组a[]有n个元素，现在对它进行由小到大排序，它的思想是：第一趟在数组(a[0]~a[n-1])(即数组长度-1)中从前往后(根据代码设计有不同区别)进行相邻两个元素的比较。例如第一趟开始时取a[0]与a[1]比较，若a[0]>a[1]，则a[0]与a[1]交换位置，否则则不作交换；然后前移一位与下一个元素进行对比，即a[1]和a[2],重复上面比较操作，直到比较完a[n-2]与a[n-1]，第一趟比较结束,一共比较了(n-1)次。此时a[n-1]存储了数组中最大的数值，下一趟比较时只需要比较到a[n-2]即可，即比较(n-2)次。重复以上步骤直至最后一趟为n-1趟比较，最后一趟即n-1趟只比较了一次。到此数组a[]已由小到大排序完成。
以上就是冒泡排序的基本思想，从上面分析可以看出，每一趟都需要用一个循环去实现(即内循环)，而执行了n-1趟又要用一个循环去包裹(即外循环)，即需要使用双重循环(不考虑方法递归情况)来实现冒泡排序算法。而每一趟之间又有相邻元素的比较，即需要用一个条件判断语句放在最里层的循环里面。对于循环语句的使用，我就选择for循环跟大家学习(while循环也差不多)，下面我将用java语言对其进行详细的阐述。
冒泡排序算法可执行代码(java)
/**
* @description 冒泡排序算法深入学习
* @author Administrator
* @date 2017/12/5
*/
public class BubbleSort {
public static void main(String[] args) {
// 定义一个数组
int[] a = { 88, 55, 32, 46, 77, 55, 22 };
// 外循环执行n-1趟，即1开始到a.length-1，length为数组a的长度
for (int i = 1; i < a.length; i++) {
// 内循环执行a.length-i次，从数组下标0开始，到a.length - i个下标结束
for (int j = 0; j < a.length - i; j++) {
// 相邻两个元素进行判断，如果满足a[j]>a[j+1]，则互相交换值
if (a[j] > a[j + 1]) {
/*
* 这三句代码基本意思是：
* 创建一个临时的变量temp值存储a[j];
* 将a[j+1]的值赋给a[j];
* 将临时变量temp存储的值赋值给a[j+1];
* 这样就完成了值交换
*/
int temp = a[j];
a[j] = a[j + 1];
a[j + 1] = temp;
}
}
}
// 以上代码执行后冒泡算法就完成了排序操作，数组已经排好序列，下面用for循环遍历输出数组元素
System.out.println("数组a的冒泡排序结果是：");
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
// 逐个输出数组a的元素
System.out.print(a[i] + " ");
}
System.out.println();// 换行
}
}运行结果是：
以上就是我个人写的冒泡排序代码，根据个人喜好不同可能会有风格上的差异，不过基本思想还是不变的。下面我们再在内循环里面写个输出数组的操作，这样就可以跟踪每一趟里面的每一步执行的过程(或者说结果)。添加后的代码如下(以下代码部分注释去掉)：
/**
* @description 冒泡排序算法深入学习
* @author Administrator
* @date 2017/12/5
*/
public class BubbleSort {
public static void main(String[] args) {
// 定义一个数组
int[] a = { 88, 55, 32, 46, 77, 55, 22 };
// 外循环执行n-1趟，即1开始到a.length-1，length为数组a的长度
for (int i = 1; i < a.length; i++) {
// 内循环执行a.length-i次，从数组下标0开始，到a.length-i个下标结束
for (int j = 0; j < a.length - i; j++) {
// 相邻两个元素进行判断，如果满足a[j]>a[j+1]，则互相交换值
if (a[j] > a[j + 1]) {
int temp = a[j];
a[j] = a[j + 1];
a[j + 1] = temp;
}
System.out.println("第" + i+ "轮第" + (j + 1) + "次的排序结果为:");
for (int k = 0; k < a.length; k++) {
// 逐个输出数组a的元素
System.out.print(a[k] + " ");
}
System.out.println("\n");// 输出后换行(2行)
}
}
// 以上代码执行后冒泡算法就完成了排序操作，数组已经排好序列，下面用for循环遍历输出数组元素
System.out.println("数组a的冒泡排序结果是：");
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
// 逐个输出数组a的元素
System.out.print(a[i] + " ");
}
System.out.println();// 换行
}
}运行结果部分截图：
以上输出的结果就是每一趟中的每一步执行的结果。
如果对以上代码进行debug进行断点调试，那么可以清晰的了解到每一步都进行了什么样的操作：
从图中我们可以看出数组中a[0]和a[1]的值在比较后已经互相交换值，而其它元素的值则还没改变。
个人总结
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从以上看，其它书写方式也大体相同，不过使用时需要注意的是for循环次数限制值，即在数组下标没有越界的情况下要遍历完所需要比较的所有元素。不难发现冒泡排序算法在排序的过程中，只要有相邻元素对比较都要继续执行下去，如上面运行结果中第6趟只进行了一次对比比较。不过以上说法是按照一般情况下来说的，假如序列刚开始就是按照预定排序排好的，那么只需要进行一趟比较排序即可，即(n-1)次比较，所以最好情况下的时间复杂度是O(n)，无需移动元素，不过对于循环来说，还是要进行n(n-1)/2次比较的。最坏的情况进行(n-1)遍，即和循环次数相同，移动元素的次数为3n(n-1)/2，因此最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)。
经过以上分析可知，该算法执行时间与元素的初始排列有关，冒泡排序经过一趟排序后能确定一个元素的最终位置。
如果对简单排序算法比较了解的同学可以发现，冒泡排序与简单选择排序差不多，但是冒泡排序中移动的元素次数明显比简单选择排序多，因为冒泡排序是相邻2个元素之间进行比较，而简单选择排序是取出一个元素与余下未排好序的元素进行比较。此外，冒泡排序是稳定的排序方法(对于同一个序列排序，多次排序所化的时间差距不大)。
(下面附上简单排序算法的关键代码，有关于其它算法的学习以后有时间在跟大家分享。)
(由于冒泡排序算法实现比较容易，代码和排序思想理解大同小异。如果有与大家有雷同的地方请谅解。)
//选择排序算法关键部分代码
//外循环从第一个元素开始每次取出一个与余下的（内循环）互相比较
for(int i=0;i<a.length;i++){
//余下的未比较元素
for(int j=i+1;j<a.length;j++){
if(a[i]>a[j]){//每次取出的元素与余下的互相比较
int temp=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=temp;
}
}
}