农夫约翰要把他的牛奶运输到各个销售点。
运输过程中,可以先把牛奶运输到一些销售点,再由这些销售点分别运输到其他销售点。
运输的总距离越小,运输的成本也就越低。
低成本的运输是农夫约翰所希望的。
不过,他并不想让他的竞争对手知道他具体的运输方案,所以他希望采用费用第二小的运输方案而不是最小的。
现在请你帮忙找到该运输方案。
注意::
如果两个方案至少有一条边不同,则我们认为是不同方案;
费用第二小的方案在数值上一定要严格小于费用最小的方案;
答案保证一定有解;
输入格式
第一行是两个整数 N,MN,M,表示销售点数和交通线路数;
接下来 MM 行每行 33 个整数 x,y,zx,y,z,表示销售点 xx 和销售点 yy 之间存在线路,长度为 zz。
输出格式
输出费用第二小的运输方案的运输总距离。
数据范围
1≤N≤5001≤N≤500,
1≤M≤1041≤M≤104,
1≤z≤1091≤z≤109,
数据中可能包含重边。
输入样例:
4 4
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100
输出样例:
450
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 510, M = 10010;
int n, m;
struct Edge{
int a, b, w;
bool f;
bool operator < (const Edge &t) const{
return w < t.w;
}
}edge[M];
int p[N];
int dist1[N][N], dist2[N][N];
int h[N], e[N * 2], w[N * 2], ne[N * 2], idx;
int find(int x){
if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
void add(int a, int b, int c){
e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}
void dfs(int u, int fa, int maxd1, int maxd2, int d1[], int d2[]){
d1[u] = maxd1, d2[u] = maxd2;
for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]){
int j = e[i];
if (j != fa){
int td1 = maxd1, td2 = maxd2;
if (w[i] > td1) td2 = td1, td1 = w[i];
else if (w[i] > td2 && w[i] < td1) td2 = w[i];
dfs(j, u, td1, td2, d1, d2);
}
}
}
int main(){
scanf("%d%d", &n, &m);
memset(h, -1, sizeof h);
for (int i = 0; i < m; i ++){
int a, b, w;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &w);
edge[i] = {a, b, w};
}
sort(edge, edge + m);
for (int i = 1; i <= n; i ++) p[i] = i;
LL sum = 0;
for (int i = 0; i < m; i ++){
int a = edge[i].a, b = edge[i].b, w = edge[i].w;
int pa = find(a), pb = find(b);
if (pa != pb){
p[pa] = pb;
sum += w;
add(a, b, w), add(b, a, w);
edge[i].f = true;
}
}
for (int i = 1; i <= n; i ++)
dfs(i, -1, -1e9, -1e9, dist1[i], dist2[i]);
LL res = 1e18;
for (int i = 0; i < m; i ++)
if (!edge[i].f){
int a = edge[i].a, b = edge[i].b, w = edge[i].w;
LL t;
if (w > dist1[a][b])
t = sum + w - dist1[a][b];
else if (w > dist2[a][b])
t = sum + w - dist2[a][b];
res = min(res, t);
}
printf("%lld\n", res);
return 0;
}