1944 年,特种兵麦克接到国防部的命令,要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛,营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里,迷宫地形复杂,但幸好麦克得到了迷宫的地形图。迷宫的外形是一个长方形,其南北方向被划分为 NN
行,东西方向被划分为 MM
列, 于是整个迷宫被划分为 N×MN×M
个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对 (单元的行号, 单元的列号) 来表示。南北或东西方向相邻的 22
个单元之间可能互通,也可能有一扇锁着的门,或者是一堵不可逾越的墙。注意: 门可以从两个方向穿过,即可以看成一条无向边。迷宫中有一些单元存放着钥匙,同一个单元可能存放 多把钥匙,并且所有的门被分成 PP
类,打开同一类的门的钥匙相同,不同类门的钥匙不同。大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角,即 (N,M)(N,M)
单元里,并已经昏迷。迷宫只有一个入口,在西北角。也就是说,麦克可以直接进入 (1,1)(1,1)
单元。另外,麦克从一个单元移动到另一个相邻单元的时间为 11
,拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。试设计一个算法,帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元,营救大兵瑞恩。输入格式第一行有三个整数,分别表示 N,M,PN,M,P
的值。第二行是一个整数 kk
,表示迷宫中门和墙的总数。接下来 kk
行,每行包含五个整数,Xi1,Yi1,Xi2,Yi2,GiXi1,Yi1,Xi2,Yi2,Gi
:当 Gi≥1Gi≥1
时,表示 (Xi1,Yi1)(Xi1,Yi1)
单元与 (Xi2,Yi2)(Xi2,Yi2)
单元之间有一扇第 GiGi
类的门,当 Gi=0Gi=0
时,表示 (Xi1,Yi1)(Xi1,Yi1)
单元与 (Xi2,Yi2)(Xi2,Yi2)
单元之间有一面不可逾越的墙。接下来一行,包含一个整数 SS
,表示迷宫中存放的钥匙的总数。接下来 SS
行,每行包含三个整数 Xi1,Yi1,QiXi1,Yi1,Qi
,表示 (Xi1,Yi1)(Xi1,Yi1)
单元里存在一个能开启第 QiQi
类门的钥匙。输出格式输出麦克营救到大兵瑞恩的最短时间。如果问题无解,则输出 -1。数据范围|Xi1−Xi2|+|Yi1−Yi2|=1|Xi1−Xi2|+|Yi1−Yi2|=1
,
0≤Gi≤P0≤Gi≤P
,
1≤Qi≤P1≤Qi≤P
,
1≤N,M,P≤101≤N,M,P≤10
,
1≤k≤1501≤k≤150
输入样例:4 4 9
9
1 2 1 3 2
1 2 2 2 0
2 1 2 2 0
2 1 3 1 0
2 3 3 3 0
2 4 3 4 1
3 2 3 3 0
3 3 4 3 0
4 3 4 4 0
2
2 1 2
4 2 1
输出样例:14
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <deque>
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 11, M = 400, P = 1 << 10;
int h[N * N], e[M], w[M], idx, ne[M];
int n, m, k, p;
int g[N][N], key[P];
int dist[N * N][P];
bool st[N * N][P];
set<PII> edges;
void add(int a, int b, int c){
e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}
void build(){
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
for (int i = 1; i <= n; i ++)
for (int j = 1; j <= m; j ++)
for (int u = 0; u < 4; u ++){
int x = i + dx[u], y = j + dy[u];
if (!x || x > n || !y || y > m) continue;
int a = g[i][j], b = g[x][y];
if (!edges.count({a, b})) add(a, b, 0);
}
}
int bfs(){
memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
dist[1][0] = 0;
deque<PII> q;
q.push_back({1, 0});
while(q.size()){
PII t = q.front();
q.pop_front();
if (st[t.x][t.y]) continue;
st[t.x][t.y] = true;
if (t.x == n * m) return dist[t.x][t.y];
if (key[t.x]){
int state = t.y | key[t.x];
if (dist[t.x][state] > dist[t.x][t.y]){
dist[t.x][state] = dist[t.x][t.y];
q.push_front({t.x, state});
}
}
for (int i = h[t.x]; ~i; i = ne[i]){
int j = e[i];
if (w[i] && !(t.y >> w[i] - 1 & 1)) continue;
if (dist[j][t.y] > dist[t.x][t.y] + 1){
dist[j][t.y] = dist[t.x][t.y] + 1;
q.push_back({j, t.y});
}
}
}
return -1;
}
int main(){
cin >> n >> m >> p >> k;
for (int i = 1, t = 1; i <= n; i ++)
for (int j = 1; j <= m; j ++)
g[i][j] = t ++;
memset(h, -1, sizeof h);
while(k --){
int x1, y1, x2, y2, c;
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> c;
int a = g[x1][y1], b = g[x2][y2];
edges.insert({a, b}), edges.insert({b, a});
if (c) add(a, b, c), add(b, a, c);
}
build();
int s;
cin >> s;
while(s --){
int x, y, C;
cin >> x >> y >> C;
key[g[x][y]] |= 1 << C - 1;
}
cout << bfs() << endl;
return 0;
}