题目描述
小W定义了一个奇偶的交换规则，当一个数x是偶数的时候，就变成x/2，当x是奇数的时候，就变成x-1，直到x变成1。
利用这个规则，我们可以写下path(x)表示从x开始按照上述规则不断变换的一个序列。例如，path(1)=[1],path(15)=[15,14,7,6,3,2,1],path(32)=[32,16,8,4,2,1]。
现在我们要求的是一个最大的y，使得y至少在k个path(x)里面出现，其中1≤x≤n。
例如，当n=11，k=3时候，答案是5，因为5在path(5),path(10),path(11)里面都出现了，具体我们看这几个：path(5)=[5,4,2,1],path(10)=[10,5,4,2,1],path(11)=[11,10,5,4,2,1],已经没有更大的数出现的次数至少是3次。
又比如，当n=11，k=6时候，答案是4，因为4在path(4),path(5),path(8),path(9),path(10),path(11)里面都出现了，已经没有更大的数出现的次数至少是6次。

输入
输入一行，仅有两个正整数n和k。

输出
输出最大的能满足条件的整数y。

样例输入
【样例1】
11 3
【样例2】
11 6
【样例3】
20 20
【样例4】
1000000 100

样例输出
【样例1】
5
【样例2】
4
【样例3】
1
【样例4】
31248

提示
对于100%的数据，1≤k≤n≤10⁹

思路
通过模拟可推出每个数字答案的构造规律，当整数x为偶数是路径中有x的数为x,x+1,2x,2x+1,2x+2,2x+3…,当整数x为奇数是路径中有x的数为x,2x,2x+1,2x+2,2x+3…,因此对于奇数和偶数，其分别具有连续性，即可求解

代码实现

#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int N=55;
const int M=4005;
const int INF=0x3f3f3f;
const ull sed=31;
const int mod=1e8+7;
const double eps=1e-8;
const double PI=acos(-1.0);
typedef pair<int,int>P;
 
ll n,k;
bool judge(ll x)
{
    ll l=x,r=x+1;
    if(x&1) r--;
    ll ret=0;
    while(l<=n)
    {
        ret+=min(n,r)-l+1;
        l<<=1;
        r=(r<<1)+1;
    }
    return ret>=k;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>k;
    ll l=1,r=n+1,ans=0;
    while(l<=r)
    {
        ll mid=(l+r)>>1;
        ll tot=mid<<1;
        if(judge(tot))
        {
            ans=max(ans,tot);
            l=mid+1;
        }
        else if(judge(tot-1))
        {
            l=mid+1;
            ans=max(ans,tot-1);
        }
        else r=mid-1;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}