拓扑之homeomorphic

homeomorphic 同胚 

 在拓扑学中,两个流形,如果可以通过弯曲、延展、剪切(只要最终完全沿着当初剪开的缝隙再重新粘贴起来)等操作把其中一个变为另一个,则认为两者是同胚的。如:圆和正方形是同胚的,而球面和环面就不是同胚的。

 

连续变形

 拓扑学研究形状(特别是在经过了扭曲、 拉伸或变形后的形状)的属性。这一系列可能的变换方式,有一个数学名词来描述叫做连续变形,大概是指“伸展变化,而不是撕裂或合并”。例如,一个圆可能被拉伸到椭圆或像手的形态,但我们并不能将他中间挖出一个洞,成为一个类似甜甜圈的形态。撕裂和合并会造成不连续性,所以他们在拓扑变形中不被允许。
 可以被拉伸变换成为同一个形态的两个物体被称为是“同胚”的(homeomorphic),来源于拉丁化的希腊文“相似”(homeo-)和希腊文“形式、形状”(morphe)。通过拓扑化的观察视角,几乎所有的日常用品都同胚于球体或者环(甜甜圈)。

下图很明显一个洞对应一个圈,两个洞对应两个圈连在一起,以此类推

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