题目内容

基本要求：

实现顺序表的各种基本运算的算法，求集合的并集、交集、差集：

测试案例：

线性表A的元素为：1 2 3 4
线性表B的元素为：2 3 5 6 7
A∪B为：1 2 3 4 5 6 7
A∩B为：2 3
A-B为：1 4
B-A为：5 6 7

算法描述

A:A的特有元素+AB共有元素；
B:B的特有元素+AB共有元素；
A∪B：将A、B的所有元素合到一起构成的集合C，相同的数字只取一次；
A∩B：将A、B的共有元素放入集合C中；
A-B：将A集合中特有的元素放入集合C中；
B-A：将B集合中特有的元素放入集合C中；

其中难点为：特有元素、共有元素的获取：
使用LocateElem函数（即查找函数）: 在L1中寻找L2中的元素L2->data[i]，也就是找共有元素，如果找到了，就返回i-1，没找到就返回0。

if(!(LocateElem(L1,L2->data[i])))
	ListInsert(L3,L3->length+1,L2->data[i]);

if语句中加了‘！’，即此时找的为L2的特有元素，再把这个L2特有元素添加到L3中，则L3为并集

代码部分

定义结构

#define MAX 20
typedef char ElemType;
typedef struct
{
	ElemType data [MAX];
	int length;
}SqList;

顺序表的10个功能构建

//1.建立顺序表
void CreateList(SqList *&L,ElemType a[],int n)
{
	for(int i=0;i<n;++i)
		L->data[i]=a[i];
	L->length=n;
}

//2.初始化顺序表
void InitList(SqList *&L)
{
	L=new SqList;
	L->length=0;
 } 

//3.销毁一个顺序表 
void DestroyList(SqList *L)
{
	delete L;
}

//4.判断是否为空表
bool ListEmpty(SqList *L)
{
	return(0==L->length);
}

//5.求顺序表的长度
int ListLength(SqList *L)
{
	return(L->length);
}

//6.求一个数据的元素值 
bool GetElem(SqList *&L,int i,ElemType &e)
{
	if(i<1||i>L->length)
		return false;
	else
	{
		e=L->data[i-1];
		return true;
	}
}

//7.输出顺序表
void DispList(SqList *L)
{
	if(ListEmpty(L))
		return;
	for(int i=0;i<L->length;++i)
		cout<<L->data[i]<<"\t";
	cout<<endl;
}

//8.插入数据元素 
bool ListInsert(SqList *&L,int i,ElemType e)
{
	if(i<0||i>L->length+1)
		return false;
		i--;
	for(int k=L->length;k>i;--k)
		L->data[k]=L->data[k-1];
	L->data[i]=e;
	L->length++;
	return true; 
}

//9.删除数据元素
bool ListDelete(SqList *&L,int i,ElemType &e)
{
	if(i<1||i>L->length)
		return false;
	i--;
	e=L->data[i];
	for(;i<L->length;++i)
		L->data[i]=L->data[i+1];
	L->length--;
	return true;
}

//10.按元素值查找
int LocateElem(SqList *L,ElemType e)
{
	int i=0;
	while(i<L->length&&L->data[i]!=e)
		i++;
	if(i>=L->length) 
		return 0;
	else
		return i+1;
}

集合的并集、交集、差集*

//11.A∪B的求解
void BinList(SqList *L1,SqList *L2,SqList *&L3)
{
	L3->length=0;		//初始化C表 
	CreateList(L3,L1->data,L1->length);
	for(int i=0;i<L2->length;++i)	
		if(!(LocateElem(L1,L2->data[i])))
			ListInsert(L3,L3->length+1,L2->data[i]);
} 

//12.A∩B的求解
void JiaoList(SqList *L1,SqList *L2,SqList *&L3)
{
	L3->length=0;		//初始化C表
	for(int i=0;i<L1->length;++i)
		if((LocateElem(L2,L1->data[i])))
			ListInsert(L3,L3->length+1,L1->data[i]);
}  

//13.A-B的求解
void A_BJianList(SqList *L1,SqList *L2,SqList *&L3)
{
	L3->length=0;		//初始化C表
	for(int i=0;i<L1->length;++i)
		if(!(LocateElem(L2,L1->data[i])))
			ListInsert(L3,L3->length+1,L1->data[i]);
} 

//14.B-A的求解
void B_AJianList(SqList *L1,SqList *L2,SqList *&L3)
{
	L3->length=0;		//初始化C表
	for(int i=0;i<L2->length;++i)
		if(!(LocateElem(L1,L2->data[i])))
			ListInsert(L3,L3->length+1,L2->data[i]);
} 

主函数部分

int main()
{
	ElemType a[]={'1','2','3','4'};
	SqList *L_A; 
	InitList(L_A);
	CreateList(L_A,a,4);
	cout<<"A集合的元素为："; DispList(L_A); 
	ElemType b[]={'2','3','5','6','7'};
	SqList *L_B; 
	InitList(L_B);
	CreateList(L_B,b,5);
	cout<<"\nB集合的元素为："; DispList(L_B);
	SqList *L_C; 
	InitList(L_C);
	BinList(L_A,L_B,L_C);
	cout<<"\nA∪B集合的元素为:"; DispList(L_C);
	JiaoList(L_A,L_B,L_C);
	cout<<"\nA∩B集合的元素为:"; DispList(L_C);
	A_BJianList(L_A,L_B,L_C);
	cout<<"\nA-B集合的元素为:"; DispList(L_C);
	B_AJianList(L_A,L_B,L_C);
	cout<<"\nB-A集合的元素为:"; DispList(L_C);
	DestroyList(L_A);		//释放ABC表 
	DestroyList(L_B);
	DestroyList(L_C); 
}

运行结果

可改进部分

1. 上面的A-B与B-A可以用一个函数解决，但是在这里就不再做合并的展示；
2. 上述主函数对A、B集合的元素提前定义好了，可以再增加一个输入元素的函数；
3. 欢迎各位大佬提出问题。