题目内容
基本要求:
实现顺序表的各种基本运算的算法,求集合的并集、交集、差集:
测试案例:
线性表A的元素为:1 2 3 4
线性表B的元素为:2 3 5 6 7
A∪B为:1 2 3 4 5 6 7
A∩B为:2 3
A-B为:1 4
B-A为:5 6 7
算法描述
A:A的特有元素+AB共有元素;
B:B的特有元素+AB共有元素;
A∪B:将A、B的所有元素合到一起构成的集合C,相同的数字只取一次;
A∩B:将A、B的共有元素放入集合C中;
A-B:将A集合中特有的元素放入集合C中;
B-A:将B集合中特有的元素放入集合C中;
其中难点为:特有元素、共有元素的获取:
使用LocateElem函数(即查找函数): 在L1中寻找L2中的元素L2->data[i],也就是找共有元素,如果找到了,就返回i-1,没找到就返回0。
if(!(LocateElem(L1,L2->data[i])))
ListInsert(L3,L3->length+1,L2->data[i]);
if语句中加了‘!’,即此时找的为L2的特有元素,再把这个L2特有元素添加到L3中,则L3为并集
代码部分
定义结构
#define MAX 20
typedef char ElemType;
typedef struct
{
ElemType data [MAX];
int length;
}SqList;
顺序表的10个功能构建
//1.建立顺序表
void CreateList(SqList *&L,ElemType a[],int n)
{
for(int i=0;i<n;++i)
L->data[i]=a[i];
L->length=n;
}
//2.初始化顺序表
void InitList(SqList *&L)
{
L=new SqList;
L->length=0;
}
//3.销毁一个顺序表
void DestroyList(SqList *L)
{
delete L;
}
//4.判断是否为空表
bool ListEmpty(SqList *L)
{
return(0==L->length);
}
//5.求顺序表的长度
int ListLength(SqList *L)
{
return(L->length);
}
//6.求一个数据的元素值
bool GetElem(SqList *&L,int i,ElemType &e)
{
if(i<1||i>L->length)
return false;
else
{
e=L->data[i-1];
return true;
}
}
//7.输出顺序表
void DispList(SqList *L)
{
if(ListEmpty(L))
return;
for(int i=0;i<L->length;++i)
cout<<L->data[i]<<"\t";
cout<<endl;
}
//8.插入数据元素
bool ListInsert(SqList *&L,int i,ElemType e)
{
if(i<0||i>L->length+1)
return false;
i--;
for(int k=L->length;k>i;--k)
L->data[k]=L->data[k-1];
L->data[i]=e;
L->length++;
return true;
}
//9.删除数据元素
bool ListDelete(SqList *&L,int i,ElemType &e)
{
if(i<1||i>L->length)
return false;
i--;
e=L->data[i];
for(;i<L->length;++i)
L->data[i]=L->data[i+1];
L->length--;
return true;
}
//10.按元素值查找
int LocateElem(SqList *L,ElemType e)
{
int i=0;
while(i<L->length&&L->data[i]!=e)
i++;
if(i>=L->length)
return 0;
else
return i+1;
}
集合的并集、交集、差集*
//11.A∪B的求解
void BinList(SqList *L1,SqList *L2,SqList *&L3)
{
L3->length=0; //初始化C表
CreateList(L3,L1->data,L1->length);
for(int i=0;i<L2->length;++i)
if(!(LocateElem(L1,L2->data[i])))
ListInsert(L3,L3->length+1,L2->data[i]);
}
//12.A∩B的求解
void JiaoList(SqList *L1,SqList *L2,SqList *&L3)
{
L3->length=0; //初始化C表
for(int i=0;i<L1->length;++i)
if((LocateElem(L2,L1->data[i])))
ListInsert(L3,L3->length+1,L1->data[i]);
}
//13.A-B的求解
void A_BJianList(SqList *L1,SqList *L2,SqList *&L3)
{
L3->length=0; //初始化C表
for(int i=0;i<L1->length;++i)
if(!(LocateElem(L2,L1->data[i])))
ListInsert(L3,L3->length+1,L1->data[i]);
}
//14.B-A的求解
void B_AJianList(SqList *L1,SqList *L2,SqList *&L3)
{
L3->length=0; //初始化C表
for(int i=0;i<L2->length;++i)
if(!(LocateElem(L1,L2->data[i])))
ListInsert(L3,L3->length+1,L2->data[i]);
}
主函数部分
int main()
{
ElemType a[]={'1','2','3','4'};
SqList *L_A;
InitList(L_A);
CreateList(L_A,a,4);
cout<<"A集合的元素为:"; DispList(L_A);
ElemType b[]={'2','3','5','6','7'};
SqList *L_B;
InitList(L_B);
CreateList(L_B,b,5);
cout<<"\nB集合的元素为:"; DispList(L_B);
SqList *L_C;
InitList(L_C);
BinList(L_A,L_B,L_C);
cout<<"\nA∪B集合的元素为:"; DispList(L_C);
JiaoList(L_A,L_B,L_C);
cout<<"\nA∩B集合的元素为:"; DispList(L_C);
A_BJianList(L_A,L_B,L_C);
cout<<"\nA-B集合的元素为:"; DispList(L_C);
B_AJianList(L_A,L_B,L_C);
cout<<"\nB-A集合的元素为:"; DispList(L_C);
DestroyList(L_A); //释放ABC表
DestroyList(L_B);
DestroyList(L_C);
}
运行结果
可改进部分
1. 上面的A-B与B-A可以用一个函数解决,但是在这里就不再做合并的展示;
2. 上述主函数对A、B集合的元素提前定义好了,可以再增加一个输入元素的函数;
3. 欢迎各位大佬提出问题。