1. 题目
给定一个整数数组 nums,求出数组从索引 i 到 j (i ≤ j) 范围内元素的总和,包含 i, j 两点。
update(i, val) 函数可以通过将下标为 i 的数值更新为 val,从而对数列进行修改。
示例:
Given nums = [1, 3, 5]
sumRange(0, 2) -> 9
update(1, 2)
sumRange(0, 2) -> 8
说明:
数组仅可以在 update 函数下进行修改。
你可以假设 update 函数与 sumRange 函数的调用次数是均匀分布的。
来源:力扣(LeetCode)
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2. 解题
类似题目:LeetCode 303. 区域和检索 - 数组不可变(前缀和)
2.1 常规前缀和
class NumArray {
int *sum = NULL;
int n;
public:
NumArray(vector<int>& nums) {
if(nums.empty())
return;
n = nums.size();
sum = new int [n];
sum[0] = nums[0];
for(int i = 1; i < nums.size(); ++i)
sum[i] = sum[i-1]+nums[i];
}
void update(int i, int val) {
if(!sum)
return;
int differ;
if(i == 0)
differ = val-sum[i];
else
differ = val-(sum[i]-sum[i-1]);
for(int k = i; k < n; ++k)
sum[k] += differ;
}
int sumRange(int i, int j) {
if(!sum)
return 0;
if(i != 0)
return sum[j]-sum[i-1];
return sum[j];
}
};
236 ms 18.9 MB
2.2 树状数组
- 参考:树状数组介绍,降低更新复杂度为
class NumArray {
vector<int> v;
vector<int> copy;
int N;
public:
NumArray(vector<int>& nums) {
N = nums.size();
v.resize(N+1,0);//树状数组要求下标从1开始
copy.resize(N+1,0);
for(int i = 0; i < N; ++i)
update(i,nums[i]);
}
void update(int i, int val) {
int delta = val-copy[i+1];
copy[i+1] += delta;
i++;
for( ;i <= N; i+= lowbit(i))
v[i] += delta;
}
int sumRange(int i, int j) {
return getsum(j)-getsum(i-1);
}
int getsum(int i)
{
int ans = 0;
i++;
for(; i > 0; i-= lowbit(i))
ans += v[i];
return ans;
}
//树状数组
int lowbit(int m)
{
return m&(-m);
}
};
60 ms 18.8 MB