比较排序算法小结

前面几篇文章介绍了几类排序的算法：插入、交换、选择、归并。这几类算法有一个共同的特点，都是基于比较的方式进行排序。对于插入、交换、选择，都又划分为基本排序算法及其对应的优化，三种基本排序算法，虽然理解起来直观，但执行效率低下。对应优化算法，依然建立在原有思想的指导之上，对基本算法进行了针对性的修改，具体整理如下：

插入排序

直接插入排序将原始序列分为待排序列与已排序列，已排序列初识状态中元素个数为空，通过相邻元素之间的比较，顺序将待排序列中元素加入到已排序列中，最后待排序列变为空。
一个具体的示例是：在打扑克牌时，我们手里抓到的牌是没有顺序的，从左侧第二张牌开始，与手中左侧前面的牌比较，放到合适位置，然后再操作第三章牌，不断重复的这个过程，其实就是直接插入排序。

插入排序的优点是：当初始序列较短以及基本有序的情况下，效率较高。而Shell排序（该算法由1959年公布）正是发扬了这个优点，将待排序列进行分组，达到序列较短的目的，在针对分组内进行直接插入排序后，再进行较大分组的排序时，序列已经基本有序，可以高效的实现排序效果。

交换排序

冒泡排序虽然名字比较好记，但并不是一个高效的算法，它通过相邻元素之间的两两比较来选出最值。之所以低效是因为每次的比较都没能利用前面比较的结果，其对应的优化算法——快速排序（该算法1962年才被提出），基于轴值的比较将元素进行“二分”分解，不断的分组使小组内的元素个数减少，达到0或1个元素个数的基准条件时，即完成了分组的要求，快速排序经过分解实现排序，没有明显的合并过程。

选择排序

直接选择排序与冒泡的区别在于：比较的时候没有进行交换，只记录了索引位置，经过每轮的比较后，得到最值的索引，然后进行一次交换，交换的次数虽然减少了，但比较的次数没有减少，双层循环的实现方式上效率也并不高。
堆排序的实现建立在最大堆或最小堆的基础上，堆的物理结构可通过数组实现，通过这种数据结构封装的相对值的位置，我们不再关心具体实现细节，直接选取最值即可。实际上在最值移出堆的时候，都要调整堆内部结构，调整算法时间复杂度上为O(logN)。

小结

可以看出，三种优化排序都体现了分治算法的设计思想，而上面没有提到的归并排序，更是典型的分治算法的实现思路，从优化算法的提出年份，可以看出这些算法的提出年份都很近，这也说明了为什么比较排序算法凝结了人类的智慧的精华，值得我们细细体会。

参考资料：
《算法导论》

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