一、Problem

由 n 个连接的字符串 s 组成字符串 S，记作 S = [s,n]。例如，[“abc”,3]=“abcabcabc”。

如果我们可以从 s2 中删除某些字符使其变为 s1，则称字符串 s1 可以从字符串 s2 获得。例如，根据定义，“abc” 可以从 “abdbec” 获得，但不能从 “acbbe” 获得。

现在给你两个非空字符串 s1 和 s2（每个最多 100 个字符长）和两个整数 0 ≤ n1 ≤ 106 和 1 ≤ n2 ≤ 106。现在考虑字符串 S1 和 S2，其中 S1=[s1,n1] 、S2=[s2,n2] 。

请你找出一个可以满足使[S2,M] 从 S1 获得的最大整数 M 。

S1 满足 [S2,M]
即 acbacbacbacb 中，删除任意字符后，会出现 abab 的最大个数
删除 S1 中的所有 c ， 则剩下的字母由 2 个 abab 组成
所以返回 2
即 M = 2 ， S1 = [S2, 2]

输入：
s1 ="acb",n1 = 4
s2 ="ab",n2 = 2

返回：
2

二、Solution

方法一：暴力匹配

枚举 s1，然后统计 s2 在 s1 出现的次数。

超时错误：这样的暴力匹配，时间复杂度为 $O(100* n1)$，n1 最大为 10^6，整体计算量为 $10^8$…

public int getMaxRepetitions(String s1, int n1, String s2, int n2) {
    StringBuilder sb1 = new StringBuilder(s1);
    StringBuilder sb2 = new StringBuilder(s2);
    for (int i = 1; i < n1; i++) sb1.append(s1);
    for (int i = 1; i < n2; i++) sb2.append(s2);
    
    int M = 0, k = 0;
    for (int i = 0; i < sb1.length(); i++) {
        if (sb1.charAt(i) == sb2.charAt(k)) {
            k++;
        }
        if (k == sb2.length()) {
            M++;
            k = 0;
        }
    }
    return M;
}

复杂度分析

• 时间复杂度： $O(100 × n1)$，
• 空间复杂度： $O(n)$，

方法二：暴力优化

优化一：

• 我们需要在 [s1, n1] 中 找 [s2, n2] × M，找到最大的 M。
• 我们不必要去把 s2 拼接 n2 次，取而代之的是直接在 $s1 × n1$ 中找到 T 个 s2，最后返回 $\cfrac{T}{n2}$ 即可。
• 还是超时…

优化二：

• 如果 s1 剩下的字符不够 s2.length() 个的话，结束即可。