https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses/

DFS回溯剪枝

剪枝：

每放一个左括号，才可以放一个右括号，即右括号不能先于左括号放置，亦即l >= r：左括号的数量大于或等于，右括号的数量才有可能符合解的条件，继续向下一层递归。（当然左右括号的数量都不能超过n）。
图片来源https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses/solution/hui-su-suan-fa-by-liweiwei1419/

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> res;
        int l = 0, r = 0;   //l: 左括号数，r: 右括号数
        dfs(res, "", n, l, r);
        return res;
    }
private:
    void dfs(vector<string>& res, const string &path, int n, int l, int r) {
        if (r > l || l > n || r > n) return;    //每放一个左括号，才可以放一个右括号
        if (l == r && l == n) {                 //即右括号不能先于左括号放置
            res.push_back(path);                //亦即l >= r；左括号的数量大于或等于
            return;                   //右括号的数量才有可能符合解的条件，继续向下一层递归
        }
        dfs(res, path + '(', n, l + 1, r);
        dfs(res, path + ')', n, l, r + 1);
    }
};