在这里插入代码片常见算法运行时间：

• O(n!)，后面的括号中有一个函数，指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量；旅行商解决方案；
• O(n)，代表数据量增大几倍，耗时也增大几倍。遍历算法
• O(n^2),代表数据量增大n倍时，耗时增大n的平方倍，冒泡排序
• O(logn)，当数据增大n倍时，耗时增大logn倍；二分查找
• O(n * logn),当数据增加N倍,数据增加256，耗时*8。快速排序算法；
• 数组的元素都在一起，在内存中是连续的；

链表的元素都是分开的，其中每个元素都存储下一个元素的地址；
每个递归函数都有两部分：基线条件(base case)和递归条件(recursive base)
总结：

• 递归指的是调用自己的函数；
• 每个递归函数都有两个条件：基线条件和递归条件。
• 栈有两种操作：压入和弹出。
• 所有函数调用都进入调用栈。
• 调用栈可能很长，这将占用大量的内存。

排序

十种常见排序算法可以分为两大类：

非线性时间比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此称为非线性时间比较类排序。
线性时间非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此称为线性时间非比较类排序。

1. 冒泡排序：重复地走访过要排序的元素，依次比较相邻两个元素，如果他们的顺序错误就把他们调换过来，直到没有元素再需要交换，排序完成。时间复杂度： O(n^2)
2. 选择排序：初始时在序列中找到最小（大）元素，放到序列的起始位置作为已排序序列；然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。 时间复杂度:O（n^2）
3. 插入排序
4. 希尔排序
5. 归并排序
6. 快速排序
7. 堆排序

二叉树：

• 树的定义： 是一种非线性数据结构，相当于线性数据而言，树的运行时间更短。
  树是N (N≥1 N\geq1N≥1) 个结点的有限集合

树的分类：

• 定义：二叉树是有序的节点集合

• 普通二叉树、完全二叉树、满二叉树

• 二叉树：最多有两棵子树的树被称为二叉树

• 斜树：都斜向一边的树，左(右)子树

• 满二叉树：二叉树中所有非叶子结点的度都是2，且叶子结点都在同一层次上

• 完全二叉树：如果一个二叉树与满二叉树前m个节点的结构相同，这样的二叉树被称为完全二叉树

• 也就是说，如果把满二叉树从右至左、从下往上删除一些节点，剩余的结构就构成完全二叉树

• 二叉树的性质：

1. 二叉树第i层的节点数最多为2{i-1} (i≥1)。
2. 深度为K的二叉树至多有2{k}-1个节点(k≥1)。
3. 包含n个节点的二叉树的高度至少为log2(n+1)。
4. 在任意一颗二叉树中，诺终端节点的个数为n0,度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。

• 前序,中序,倒序:—
  

1. 前序：根在前，同级先左后右 (ABCDEFGHK)
2. 中序：先左后根右最后(BDCAEHGKF)
3. 倒序：先左后右根最后(DCBHKGFEA)

红黑树：

每个节点或是红色的，或是黑色的,根节点是黑色的,每个叶节点（NIL）是黑色的,如果一个节点是红色的，则它的两个子节点都是黑色的,对于每个节点，从该节点到其所有后代叶节点的简单路径上，均包含相同数目的黑色节点。时间复杂度为O(logn)

跳表：

跳表是平衡树的一种替代的数据结构，他的时间复杂度为O(logn)，而普通单链表查询一个元素的时间复杂度为O(n)

动态分析：

动态规划算法是通过拆分问题，定义问题状态和状态之间的关系，使得问题能够以递推（或者说分治）的方式去解决。