二进制中1的个数(lowbit料理)
描述
请用lowbit解决如下问题:
输入一个32位整数,输出该数二进制表示中1的个数。
注意:
- 负数在计算机中用其绝对值的补码来表示。
输入
输入:9
输出:2
解释:9的二进制表示是1001,一共有2个1。
输出
输入:-2
输出:31
解释:-2在计算机里会被表示成11111111111111111111111111111110,
一共有31个1。
样例
-2
31
难度
中,lowbit的用法
解法
lowbit(n)函数取出n在二进制表示下最低位的1以及它后面的0构成的数值
lowbit(x)=n&(~n+1)
原理:
假设x最低位的1在第k位上
则 ~ n的二进制的第k位为0, 0~k-1位全部为1,k+1 ~ inf位也被取反
于是~ n + 1 由于进位,0~k-1位全部为0,第k位为1,k+1 ~ inf位仍然和原来相反
于是n&(~ n + 1)自然就只剩下最低位的1以及它后面的0构成的数值了
由于补码下:~ n=-1-n
于是
lowbit(x)=x&(-x)
代码
#include<iostream>
using namespace std;
int lowbit(int n){
return n & -n; //!-n表示n取反+1
}
int NumberOf1(int n){
int res = 0;
while(n){
n -=lowbit(n);
res +=1;
}
return res;
}
int main()
{
int n ; cin>>n;
cout<<NumberOf1(n);
}