问题描述
某寝室的同学们在学术完之后准备玩一个游戏:游戏是这样的,每个人头上都被贴了一张白色或者黑色的纸,现在每个人都会说一句话“我看到x张白色纸条和y张黑色的纸条”,又已知每个头上贴着白色纸的人说的是真话、每个头上贴着黑色纸的人说的是谎话,现在要求你判断哪些人头上贴着的是白色的纸条,如果无解输出“NoSolution.”;如果有多组解,则把每个答案中贴白条的人的编号按照大小排列后组成一个数(比如第一个人和第三个人头上贴着的是白纸条,那么这个数就是13;如果第6、7、8个人都贴的是白纸条,那么这个数就是678)输出最小的那个数(如果全部都是黑纸条也满足情况的话,那么输出0)
输入格式
第一行为一个整数n,接下来n行中的第i行有两个整数x和y,分别表示第i个人说“我看到x张白色纸条和y张黑色的纸条”。
输出格式
一行。如果无解输出“NoSolution.”。否则输出答案中数值(具体见问题描述)最小的那个,如果全部都是黑纸条也满足情况的话,那么输出0
样例输入
2
1 0
1 0
1 0
1 0
样例输出
0
样例输入
5
3 1
0 4
1 3
4 0
1 3
3 1
0 4
1 3
4 0
1 3
样例输出
35
数据规模和约定
n<=8
思路:二进制枚举练习
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <stack> #include <cstring> #include <iomanip> #include <cmath> using namespace std; int n; int a[10][2]; // 记录每个人实际说的话 int talk[10][2]; // 记录枚举的每种情况下,其他人能看到的黑白数量 int main() { cin >> n; for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> a[i][1] >> a[i][0]; // 1代表白条,0代表黑条 int b[10]; // b[j]记录枚举的每种情况下第j个人说的是真话还是假话 for (int i = 0; i < (1 << n); i ++ ) { memset(talk, 0, sizeof talk); for (int j = 0; j < n; j ++ ) { b[j] = (bool)(i >> j & 1); // 二进制枚举子集实现选和不选 for (int k = 0; k < n; k ++ ) { if (k != j) talk[k][b[j]] ++ ; // 每个人看其他人有多少白和黑 } } bool flag = true; for (int j = 0; j < n; j ++ ) { if (b[j]) // 如果j说的是真话 { // 如果j说的是真话,但j这个人看到的情况,和题目给的情况不同,则无解 if (talk[j][0] != a[j][0] || talk[j][1] != a[j][1]) { flag = false; break ; } } else { // 如果j说的是假话,但j这个人看到的情况,和题目给的情况相同,则无解 if (talk[j][0] == a[j][0] && talk[j][1] == a[j][1]) { flag = false; break ; } } } if (flag) { bool ok = false; for (int j = 0; j < n; j ++ ) if (b[j]) { cout << j + 1; ok = true; } if (!ok) cout << 0 << endl; return 0; } } cout << "NoSolution." << endl; return 0; }