变体一:查找第一个值等于给定值的元素
变体二:查找最后一个值等于给定值的元素
变体三:查找第一个大于等于给定值的元素
变体四:查找最后一个小于等于给定值的元素
解答开篇
小结
思考
对应LeetCode 33-搜索旋转排序数组
LeetCode 33-搜索旋转排序数组
这种旋转排序数组有几个内部规律:
- 选中 中点后,要不然左升序,要不然右升序。
- 左升序时,如果target在左边,则刚刚好相当于正常数组二分查找了;如果target在右边,则相当于要重新对右边数据从规律1开始考虑。
- 右升序时,如果target在右边,则美滋滋;否则在左边的话,也要从规律1开始考虑。
上代码:
class Solution(object):
def search(self, nums, target):
"""
:type nums: List[int]
:type target: int
:rtype: int
"""
low = 0
high = len(nums)-1
while (low <= high):
mid = low + ((high - low)>>1)
if nums[mid] == target:
return mid
if nums[low] <= nums[mid]: # 左升序
if nums[low] <= target < nums[mid]: # 在左升序中
high = mid - 1
else: # 在右边,则对右边重新循环判断
low = mid + 1
else: # 右升序
if nums[mid] < target <= nums[high]:
low = mid + 1
else: # 在左边,则对左边重新循环判断
high = mid - 1
return -1
LeetCode 81-搜索旋转排序数组 II
上一题没有重复元素,这一题存在重复元素,所以我们在上一题的基础上,对重复元素进行判断,如果出现nums[low] == nums[mid]的情况,我们就将此时的low += 1,重新下次循环。
见代码:
class Solution(object):
def search(self, nums, target):
"""
:type nums: List[int]
:type target: int
:rtype: bool
"""
low = 0
high = len(nums)-1
while (low <= high):
mid = low + ((high - low)>>1)
if nums[mid] == target:
return True
if nums[low] == nums[mid]:
low += 1
elif nums[low] <= nums[mid]: # 左升序
if nums[low] <= target < nums[mid]: # 在左升序中
high = mid - 1
else: # 在右边,则对右边重新循环判断
low = mid + 1
else: # 右升序
if nums[mid] < target <= nums[high]:
low = mid + 1
else: # 在左边,则对左边重新循环判断
high = mid - 1
return False
LeetCode 153-寻找旋转排序数组中的最小值
所以上代码
class Solution(object):
def findMin(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
low = 0
high = len(nums) - 1
while (low <= high):
mid = low + ((high-low)>>1)
if low == high:
return nums[low]
if nums[mid] < nums[high]: # 最小值在左边
# 因为没有重复元素,所以不需要考虑相等的情况,但是下面154题得考虑相等的情况。
high = mid # 这里high不能为mid-1
else: # 最小值在右边
low = mid + 1
return -1
LeetCode 154-寻找旋转排序数组中的最小值 II & 剑指Offer19-旋转数组的最小数字
这题在上题的基础上加入了存在重复数字的情况。所以在上题代码的基础之上,我们加入个重复情况的判断,但是这里加重复情况判断,不能和81题一样,直接nums[low] == nums[mid],则low +=1(因为旋转数组求最小值判断左边是行不通的,具体原因可以看上一题的分析)。上一题我们不需要考虑中间和右边相等的情况,这里需要考虑,那么如果中间和右边相等,那就high -= 1跳过此次循环即可。
class Solution(object):
def findMin(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
low = 0
high = len(nums) - 1
while (low <= high):
if low == high:
return nums[low]
mid = low + ((high - low)>>1)
if nums[mid] == nums[high]:
high -= 1
elif nums[mid] > nums[high]:
low = mid + 1
else:
high = mid
return -1
解法与LeetCode一致,直接上代码。
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
# write code here
low = 0
high = len(rotateArray) - 1
while (low <= high):
if low == high:
return rotateArray[low]
mid = low + ((high-low)>>1)
if rotateArray[mid] == rotateArray[high]:
high -= 1
elif rotateArray[mid] > rotateArray[high]:
low = mid + 1
else:
high = mid
return -1