关于大O表示法
大O表示法只是一种粗略的分析模型,是为了帮助开发人员快速的估算一个算法的执行效率。通常忽略常数、系数和低阶。
对数的复杂度统称为logn。解释如下:(通过对数的运算)
关于递归的时间复杂度分析:
各复杂度的执行效率图如下:(通常情况下我们的复杂度要控制在O(1)到O(nlon(n))之间,到达O(n^2)就是另一个数量级了)
动态数组:
什么是数据结构:
数据结构是计算机存储和组织数据的方式;分为线性结构、树形结构和图形结构;
线性表:
线性表是具有n个相同类型元素的有限序列;
名词:索引、首节点、尾节点、前驱和后继;
数组:
数组是一种顺序存储的线性表,所有元素的内存地址是连续的。
数组有个大的问题就是无法改变容量;而开发中常常要求数组的容量是可以改变的。
自己实现一个动态数组:
需要注意的关键:
1、基本数组类型和引用数据类型是不同的。
2、引用的数据类型清空是需要将堆中的数据删除,不然会浪费大量的内存资源。移除元素时需要将最后一个元素设置为null,不然可能会导致下次移除时发生错误。(具体见程序)
3、关于null值,程序默认是可以存储null值的,如不需要存储null值则需要对null进行处理。还有一点是null值不能够调用方法,在indexOf()方法中要对null进行处理。
4、关于插入和移除要注意顺序问题,插入时要从尾部开始移数据;移除时要从移除位置开始移数据。
3、关于扩容的问题,java中一般是扩容为原来的1.5倍,且使用的是位运算符进行操作避免了进行浮点运算,提高程序运行的效率。(在JDK7中创建数组时就会创建默认的容量为10,JDK8中是先创建一个空数组,在add()方法时才创建的10)。
public class ArrayList<E> {
/**
* 元素的数量
*/
private int size;
/**
* 所有的元素
*/
private E[] elements;
private static final int DEFAULT_CAPACITY = 10;
private static final int ELEMENT_NOT_FOUND = -1;
public ArrayList(int capaticy) {
capaticy = (capaticy < DEFAULT_CAPACITY) ? DEFAULT_CAPACITY : capaticy;
elements = (E[]) new Object[capaticy];
}
public ArrayList() {
this(DEFAULT_CAPACITY);
}
/**
* 清除所有元素
*/
public void clear() {
for (int i = 0; i < size; i++) {
elements[i] = null;//如果是基本数据类型不用将其中的元素删除
//引用数组类型因为占用的内存过大,所以进行删除;
}
size = 0;
}
/**
* 元素的数量
* @return
*/
public int size() {
return size;
}
/**
* 是否为空
* @return
*/
public boolean isEmpty() {
return size == 0;
}
/**
* 是否包含某个元素
* @param element
* @return
*/
public boolean contains(E element) {
return indexOf(element) != ELEMENT_NOT_FOUND;
}
/**
* 添加元素到尾部
* @param element
*/
public void add(E element) {
add(size, element);
}
/**
* 获取index位置的元素
* @param index
* @return
*/
public E get(int index) {
rangeCheck(index);
return elements[index];
}
/**
* 设置index位置的元素
* @param index
* @param element
* @return 原来的元素ֵ
*/
public E set(int index, E element) {
rangeCheck(index);
E old = elements[index];
elements[index] = element;
return old;
}
/**
* 在index位置插入一个元素
* @param index
* @param element
*/
public void add(int index, E element) {
rangeCheckForAdd(index);
ensureCapacity(size + 1);
for (int i = size; i > index; i--) {
elements[i] = elements[i - 1];
}
elements[index] = element;
size++;
}
/**
* 删除index位置的元素
* @param index
* @return
*/
public E remove(int index) {
rangeCheck(index);
E old = elements[index];
for (int i = index + 1; i < size; i++) {
elements[i - 1] = elements[i];
}
//如果不删除,则下次删最后一个元素时
//会把它拿到前一个位置,导致删除失败。
elements[--size] = null;
return old;
}
/**
* 查看元素的索引
* @param element
* @return
*/
public int indexOf(E element) {
if (element == null) { // 1
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (elements[i] == null) return i;
}
} else {
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (element.equals(elements[i])) return i; // n
}
}
return ELEMENT_NOT_FOUND;
}
// public int indexOf2(E element) {
// for (int i = 0; i < size; i++) {
// if (valEquals(element, elements[i])) return i; // 2n
// }
// return ELEMENT_NOT_FOUND;
// }
//
// private boolean valEquals(Object v1, Object v2) {
// return v1 == null ? v2 == null : v1.equals(v2);
// }
/**
* 保证要有capacity的容量
* @param capacity
*/
private void ensureCapacity(int capacity) {
int oldCapacity = elements.length;
if (oldCapacity >= capacity) return;
// 新容量为旧容量的1.5倍
//这里使用位运算符,可以避免进行浮点运算,提高效率
int newCapacity = oldCapacity + (oldCapacity >> 1);
E[] newElements = (E[]) new Object[newCapacity];
for (int i = 0; i < size; i++) {
newElements[i] = elements[i];
}
elements = newElements;
System.out.println(oldCapacity + "扩容为" + newCapacity);
}
private void outOfBounds(int index) {
throw new IndexOutOfBoundsException("Index:" + index + ", Size:" + size);
}
private void rangeCheck(int index) {
if (index < 0 || index >= size) {
outOfBounds(index);
}
}
private void rangeCheckForAdd(int index) {
if (index < 0 || index > size) {
outOfBounds(index);
}
}
@Override
public String toString() {
// size=3, [99, 88, 77]
StringBuilder string = new StringBuilder();
string.append("size=").append(size).append(", [");
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (i != 0) {
string.append(", ");
}
string.append(elements[i]);
// if (i != size - 1) {
// string.append(", ");
// }
}
string.append("]");
return string.toString();
}
}