1.题目
给定一些标记了宽度和高度的信封,宽度和高度以整数对形式 (w, h) 出现。当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候,这个信封就可以放进另一个信封里,如同俄罗斯套娃一样。
请计算最多能有多少个信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封(即可以把一个信封放到另一个信封里面)。
说明:
不允许旋转信封。
示例:
输入: envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出: 3
解释: 最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。
2.解题过程
这个问题是相当于找一个二维数组的最长上升子序列问题,因为只有每个信封的(w,h)都比前一个信封的(w,h)大,才能组成一个套娃。为了好解决,可以先把w按照从小到大排列,w相同的部分再按照h从 大到小的顺序排列(因为同一个w只能取一个h),所以这个问题就简化为"排序+最长上升子序列长度"的问题。
代码:
envelopes = [[4,7],[5,9],[2,3],[4,2],[7,4],[1,3]]
class Solution:
def maxEnvelopes(self, envelopes):
envelopes.sort(key = lambda x:(x[0],-x[1]))
nums = [a[1] for a in envelopes]
if len(nums) < 2:
return len(nums)
dp = [nums[0]]
for num in nums[1:]:
if dp[-1] < num:
dp.append(num)
continue
l,r = 0,len(dp)-1
while l<r:
mid = (l + r) // 2
if dp[mid] < num:
l = mid + 1
else:
r = mid
dp[l] = num
return len(dp)
s = Solution()
s.lengthOfLIS(envelopes)