1.题目

2.题目意思

拿硬币，看看有多少种情况。

3.代码

class Solution:
    def waysToChange(self, n: int) -> int:
        l = [25,10,5,1]
        dp = [0]*(n+1)
        dp[0] = 1
        for i in range(len(l)):
            for j in range(l[i], n+1):
                dp[j] += dp[j-l[i]]
        return dp[-1]%1000000007

思路：dp~

很基础的dp题，二维状态转移方程很容易得出：

$dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-coins[i]]$

其中， $dp[i][j]$表示前i种硬币共拿j分有多少种方案。初始化很显然 $dp[0]=1$，因为啥都拿不了，就这一种方案。然后转移方程啥意思呢？第一项 $dp[i-1][j]$表示前i-1种硬币共拿j分的方案数，那我第i种硬币不拿就是了。第二项 $dp[i-1][j-coins[i]]$表示前i-1种硬币共拿j-coins[i]分的方案数，然后加上第i种硬币拿coins[i]，这样就正好是 $dp[i][j]$。

最后代码上第二个for循环逆序，可以直接将空间压缩成一维~

冲冲冲~