上一节的例子是基于两个类别的数据是完全可分的情况下，没有异常点的数学模型，如果出现了异常点：在某一个类别包含另一个类别的数据，如果不放松要求的话，根本无法分割两类样本，这个时候我们必须放松限制。
ξ——松弛变量，C是对松弛变量的惩罚，C的值越大，松弛变量就越小，偏离原始的数学模型的位置越小；C越小，惩罚就越小。yi——是真实值，wTxi+b是预测值，我们希望二者乘积大于等于1，因为在这里有了一个松弛变量ξ，所以我们“放松了”对他的要求，这是我们带松弛变量的优化问题。
w,b,ξ是之前的参数，而α,λ则是新加的拉格朗日算子，拉格朗日函数对原来的参数依次求导都等于0的时候也是求得最优解的时候。将结果代回拉格朗日函数：
求带松弛变量的结果即为，求对偶形式后的最大值，并利用KKT对偶互补条件。
