导体中的电动势
首先,我们的目的是分析每根导体中的电动势大小,进而可以获得电枢的总电动势。而我们知道,导体电动势可以由如下公式求得:
ε=Blv这个公式,想必大家高中就已经学过了,但是在大学里面,我们并不可以直接使用这个公式,而要考虑大量的实际情况,再加以使用。
既然有了目标公式,我们就知道下一步要做的事情了。那么看到这个公式,我们要思考的是,这里的磁场
B是那一部分的磁场,以及
l是什么,再一个就是
v。
简单电机导体电动势
我们先从最简单的电机考虑,电机结构如下;
我们利用工具可以测出转子静止状态下,磁场
B分布的实际情况(按照定子内圆周长
α的方向展开)为下图(b)中的
bδ曲线.
我觉得啊,这个曲线极难用函数描述出来并加以分析,所以,使用了傅里叶级数将其分解成多个正弦函数,如下;
bδ=bδ1+bδ3+...+bδn=Bδ1sin(α)+Bδ3sin(3α)+...+Bδnsin(nα)通常,称
bδ1为基波分量,而
bδ3称为3次谐波分量,
bδ5为五次谐波分量,以此类推.
接下来,我们考虑第n次谐波分量下,导体A中感应电动势的瞬时值;
eAn=Blv=Bδnlvsin(nα)=En(max)sin(nwt)=2
Ensin(nwt)其中,
En表示电动势的有效值.进一步计算其大小.
由于;
导体线速度;v=2πr60n=2pτ60n=2τfn其中
fn为导体中波产生的电动势频率
接下来,我们想要得到气隙每级谐波磁通量,用以化简公式,则;
谐波气隙磁场平均值;Bn(av)=π2Bδn气隙每级谐波磁通量;Φn=Bn(av)lττ指的是定子内用长度表示的每级所占空间距离
利用上述参数计算
En大小,
En=22
Bδnlv=22
πfnΦn=2.22fnΦn
由于,
fn=2πnw=nf
f为基波频率。
那么`,将每个所有分量产生的电动势相加即可得到导体内部的电动势。
如下,
eA=eA1+eA3+...+EAn=2.22[Φ1sin(wt)+3Φ3sin(3wt)+...+nΦnsin(nwt)]f
接下来计算整距线匝感应电动势.
由于单一整距线匝原件的两个元件边处在两个磁性相反的磁极下,因此,线匝两端有效电动势为;
EA=2eA
同样的,对应的N匝线圈感应电动势为;
EA=2NeA
(未完待续)