参考:https://blog.csdn.net/pilipilipan/article/details/79702298
简述
重复进行相邻数组元素的两两比较,并按规则进行交换,直到没有元素再需要交换。最终使得大的元素逐渐沉到数列底部,相较小的元素浮现到数列前端。
算法描述
1 比较相邻两个元素,如果第一个比第二个大,就交换位置。
2 从第一对开始,对数组中的每一对相邻的两个元素重复步骤1,使得最大的元素沉到数组底部。
3 重复步骤2,除了底部已经排序好的元素。(每一趟都会多一个以排序好的元素)
4 重复以上步骤直到排序完成
算法分析
最好:T(n)=O(n);数据全部正序
最差:T(n)=O(n^2);数据全部反序
平均:T(n)=O(n^2);
基本实现
配套设施一起奉上!
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
//冒泡算法原始
void bubbleSort(vector<int> & a) {
int n = a.size();
for (int i = 0;i < n-1;++i) {
for (int j = 0;j < n - i - 1;++j) {
if (a[j] > a[j + 1]) {
swap(a[j], a[j + 1]);
}
}
}
}
//打印数组
void printVector(const vector<int>& a) {
for (auto i : a) {
cout << i << " ";
}
cout << endl;
}
int main() {
vector<int> a{ 5,6,4,2,3 };
bubbleSort(a);
printVector(a);
system("pause");
return 0;
}
性能优化
1、增加了反向冒泡。传统冒泡排序每一趟排序一次,找出一个最大值。改进后每一趟排序两次,正向冒泡,找出最大的元素;反向冒泡,找出最小元素,使得一次可以得到两个最终值。从而减少排序趟数。
2、增加了标志点flag。目的在于记录每一趟最后一次交换的元素位置,即表示标志点之后或者之前的位置已经排好,后续无需再排,缩小排序区间,减少排序次数。
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
//冒泡算法原始
void bubbleSort1(vector<int> & a) {
int n = a.size();
for (int i = 0;i < n - 1;++i) {
for (int j = 0;j < n - i - 1;++j) {
if (a[j] > a[j + 1]) {
swap(a[j], a[j + 1]);
}
}
}
}
//冒泡算法改进1-增加flag,减少不必要的循环
void bubbleSort2(vector<int>& a) {
int n = a.size();
for (int i = 0;i < n - 1;++i) {
bool sorted = true;
for (int j = 0;j < n - i - 1;++j) {
if (a[j] > a[j + 1]) {
swap(a[j], a[j + 1]);
sorted = false;//如果发生数据交换,说明数组无序
}
}
if (sorted) {//数组有序
break;
}
}
}
//冒泡算法改进2-采用双向冒泡,正向冒泡冒出最大值,反向冒泡冒出最小值
void bubbleSort(vector<int> &a) {
int n = a.size();
int low = 0, high = n - 1;
while (low < high) {//排序区间[low,high]
int flag = 0;//标志点
for (int i = low; i < high; ++i) {//第1次,正向冒泡
if (a[i] > a[i + 1]) {
swap(a[i], a[i + 1]);
flag = i;
}
}
high = flag;//表示标志点之后的元素已经排好,区间右值缩小
for (int i = high; i > low; --i) {//第2次,反向冒泡
if (a[i] < a[i - 1]) {
swap(a[i], a[i - 1]);
flag = i;
}
}
low = flag;//表示断点之前的元素已经排好,区间左值缩小
}
}
//打印数组
void printVector(const vector<int>& a) {
for (auto i : a) {
cout << i << " ";
}
cout << endl;
}
int main() {
vector<int> a{ 5,6,4,2,3 };
bubbleSort(a);
printVector(a);
system("pause");
return 0;
}