Python系列

• 作为初学者，自己整理的numpy线性代数函数用法与功能，与大家分享！有帮助到您的，希望点个赞再走呗！整理不易，一起学习，共同进步啊~~
• 若有错误的地方欢迎留言指正！！

numpy的线性代数函数

import numpy as np    # 先导入numpy模块

（1）diag

功能：形成一个以一维数组为对角线元素的矩阵或输出矩阵的对角线元素
用法：np.diag(a)
例：

a = [1,2,3]                      # 一维数组
np.diag(a)

Out：array([[1, 0, 0],
           [0, 2, 0],
           [0, 0, 3]])           # 输出以a为对角线元素的矩阵(方阵)

b = ([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9])    # 多维数组
np.diag(b)

Out：array([1, 5, 9])            # 输出矩阵b的对角线元素

（2）dot

功能：计算矩阵的乘法（两个数组的内积/点积）
用法：np.dot(a,b)
例：

a = ([1,2],[3,4])
b = ([5,6],[7,8])
np.dot(a,b)

Out：array([[19, 22],
            [43, 50]])

（3）trace

功能：计算矩阵的迹（对角线元素的和）
用法：np.trace(a)
例：

a = ([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9])
np.trace(a)

Out：15

（4）det

功能：计算矩阵（方阵）的行列式值
用法：np.linalg.det(a)
例：

a = ([1,2],[3,4])
np.linalg.det(a)

Out：-2

（5）eig

功能：计算方阵的特征值和特征向量
用法：np.linalg.eig(a)
例：

a = ([1,2],[3,4])
e,v = np.linalg.eig(a)

In：e
Out： array([-0.37228132,  5.37228132])      # 特征值
In：v
Out： array([[-0.82456484, -0.41597356],
       	     [ 0.56576746, -0.90937671]])    # 特征向量

（6）inv

功能：计算矩阵的逆矩阵
用法：np.linalg.inv(a)
例：

a = ([1,2],[3,4])
np.linalg.inv(a)

Out：array([[-2. ,  1. ],
            [ 1.5, -0.5]])

（7）qr

功能：QR分解（正交分解）
用法：np.linalg.qr(a)
例：

a = ([1,2],[3,4])
q,r = np.linalg.qr(a)

In：q
Out：array([[-0.31622777, -0.9486833 ],
            [-0.9486833 ,  0.31622777]])
In：r
Out：array([[-3.16227766, -4.42718872],
         	[ 0.        , -0.63245553]])

（8）svd

功能：SVD分解（奇异值分解）
用法：np.linalg.svd(a,full_matrices=1,compute_uv=1)
例：

a = ([1,2],[3,4])
u,s,v = np.linalg.svd(a)

In：u
Out：array([[-0.40455358, -0.9145143 ],
           [-0.9145143 ,  0.40455358]])
In：s
Out：array([5.4649857 , 0.36596619])
In：v
Out：array([[-0.57604844, -0.81741556],
           [ 0.81741556, -0.57604844]])

（9）solve

功能：解形如AX=B的线性矩阵方程（计算A^(-1)B的解）
用法：np.linalg.solve(a,b)
例：

a = [[1,1,1],[ 0,2,5],[ 2,5,-1]]
b = [[6],[-4],[27]]
np.linalg.solve(a,b)	  

Out：array([[ 5.],
      		[ 3.],
      		[-2.]]) 

（10）lstsq

功能：估计线性模型中的系数（最小二乘解，求b=a*x中的a）
用法：np.linalg.lstsq(x,b)
例：

x = ([1,2],[3,4],[5,6],[7,8])
b = [-1,0.2,0.9,2.1]
np.linalg.lstsq(x,b)

Out：(array([ 1.95, -1.45]),
	  array([0.05]), 
	  2, 
	  array([14.2690955 ,  0.62682823]))

感谢浏览，别忘了点个赞鼓励一下哦(^^)~~