爬楼梯(简单)
2020年4月30日
题目来源:力扣
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
注意:给定 n 是一个正整数。
示例 1:
输入: 2
输出: 2
解释: 有两种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶
- 2 阶
示例 2:
输入: 3
输出: 3
解释: 有三种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
- 1 阶 + 2 阶
- 2 阶 + 1 阶
解题
用暴力递归做,但是当输入数据为44时超时了
class Solution {
int count=0,sum=0;
public int climbStairs(int n) {
if(count>=n){
sum+=1;
return 0;
}
if(n-count>=1){
count++;
climbStairs(n);
count--;
}
if(n-count>=2){
count+=2;
climbStairs(n);
count-=2;
}
return sum;
}
}
想利用全排列的思想去做,也卡在了输入44这里,应该是计算量太大了,如果输入44进行选择排列,最大都要是40的十二次方了
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
int sum=0,n_num=n/2;
for(int i=1;i<=n_num;i++){
int y_num=n-i*2;
if(y_num==0){
sum+=1;
break;
}
int min=Math.min(y_num, i);
sum+=pai(y_num+i,min)/pai(min,min);
}
return sum+1;
}
public long pai(int a,int b){
long z=a;
while(b>1){
z*=--a;
b--;
}
return z;
}
}
用动态规划的方法做
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
if(n==1) return 1;
int []dp=new int[n+1];
dp[1]=1;
dp[2]=2;
for(int i=3;i<=n;i++){
dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
}
return dp[n];
}
}
动态规划真香!