For the given integer N and digit D, find the minimal integer K ≥ 2 such that the representation of N in the positional numeral system with base K contains the maximum possible consecutive number of digits D at the end.

Input
The input contains two integers N and D (0 ≤ N ≤ 1015, 0 ≤ D ≤ 9).

Output
Output two integers: K, the answer to the problem, and R, the the number of consecutive digits D at the end of the representation of N in the positional numeral system with base K.

Examples
Input
3 1
Output
2 2
Input
29 9
Output
10 1
Input
0 4
Output
2 0
Input
90 1
Output
89 2

题意：
给一个数字 $n$。要求其在K进制下，末尾为D的连续数目最多，求K和连续数目R。

思路：
也不算特别数学吧。
$n$的范围到了 $1e15$。但是很明显，如果要使得 $R≥3$，K一定要小于 $sqrt(n)$。这一部分可以 $for$出来。而对于 $R≤2$的部分，你可以直接算出来！

也就是，直接令n减去D（n≥D)，那么就得到R=1。
如果 $(n-D) \mod D==0$ $(D!=0)$,那么就得到R=2。

注意当n=0,D=0的时候，答案是2,1。需要考虑的情况还是挺多的，博主就卡了这道题挺久。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <map>
#include <string>
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;
typedef long long ll;

const ll maxn = 3e7 + 4e6;

ll N;
int D;

int cal(int K) {
    int cnt = 0;
    ll x = N;
    while(x) {
        ll num = x % K;
        if(num == D) {
            cnt++;
        }
        else {
            return cnt;
        }
        x /= K;
    }
    return cnt;
}

int main() {
    scanf("%lld%d",&N,&D);
    if(N == 0 && D == 0) {
        printf("2 1");
        return 0;
    }
    int mi = 0;
    ll pos = 2;
    for(int K = 2;K <= maxn;K++) {
        int num = cal(K);
        if(num > mi) {
            mi = num;
            pos = K;
        }
    }
    
    if(mi <= 2 && N >= maxn) {
        ll x = N;
        x -= D;
        if(mi < 1) {
            mi = 1;
            pos = x;
        }
        
        if(D != 0 && x % D == 0) {
            if(mi < 2) {
                mi = 2;
                pos = x / D;
            }
        }
    }
    
    printf("%lld %d\n",pos,mi);
    return 0;
}