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P1062 数列
题目描述
给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列,例如,当k=3时,这个序列是:
1,3,4,9,10,12,13,…
(该序列实际上就是:30,31,30+31,32,30+32,31+32,30+31+32,…)
请你求出这个序列的第N项的值(用10进制数表示)。
例如,对于k=3,N=100,正确答案应该是981。
题目输入
只有1行,为2个正整数,用一个空格隔开: k N
(k、N的含义与上述的问题描述一致,且3≤k≤15,10≤N≤1000)。
题目输出
计算结果,是一个正整数(在所有的测试数据中,结果均不超过2.1*10^9)。(整数前不要有空格和其他符号)。
蒟蒻想法
看到取或不取和方幂,应该想到转化为二进制来观察规律,说个题外话,看完题,一定要先在纸上总结规律,看好数据范围,确定算法再做。
一开始,蒟蒻想用dfs+set做,数据也挺小的,O(n^2)肯定能解决,但是绝对不是最佳办法。
重要的是思想吧,代码都挺短的。
上代码
#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll ans;
int a[100001],n,k,l;
int main()
{
cin>>k>>n;
while(n){//将10进制数转换成二进制
a[++l]=n%2;
n/=2;
}
for(int i=1;i<=l;i++){
ans+=a[i]*pow(k,i-1);//在纸上写写,就能找到这样的规律
}
cout<<ans;
return 0;
}
while True:
try:
k,n=input().split()
ans=0
s=str(bin(int(n)))
s1=s[2:]#去除0b
l=len(s1)-1
for i in range(len(s1)):
ans+=(int)(s1[i]) * (int(k)**int(l-i))#尽量用连乘或者移位,pow的话会转到double型
print(ans)
except:
break
写个10进制转n进制的函数也不错
void convert (int n,int num){
int l=0;//为了数组从1为下标开始
while(n){
a[++l]=n%num;
n/=num;
}
}
完结。