题意
做法
结论1:长度为\(n\),和为\(\frac{n(n+1)}{2}\),则是排列
证明:
考虑跨过中间点的,序列分别为\(x,y\),若不是排序,必定是\(x\)的最长降序后缀升序排列,且其越过所选\(n\)长度的左端点,而这样前缀+后缀这个和前缀较小的也存在于后缀中。这样必定和不会为\(\frac{n(n+1)}{2}\)
枚举前一个块被分为两份的长度,分别为\(k,n-k\),前面先排好\(P_n^k\),然后发现后面只要不是降序即可,即\((n-k)!-1\)
结论1:长度为\(n\),和为\(\frac{n(n+1)}{2}\),则是排列
证明:
考虑跨过中间点的,序列分别为\(x,y\),若不是排序,必定是\(x\)的最长降序后缀升序排列,且其越过所选\(n\)长度的左端点,而这样前缀+后缀这个和前缀较小的也存在于后缀中。这样必定和不会为\(\frac{n(n+1)}{2}\)
枚举前一个块被分为两份的长度,分别为\(k,n-k\),前面先排好\(P_n^k\),然后发现后面只要不是降序即可,即\((n-k)!-1\)