一、题目

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二、解法

我们发现 $\min(r_i,r_j)$很难处理，我们可以把 $r$从大到小排序，那么就可以直接用 $r_i$来替换，问题变成了找到 $i$前面的一个点 $j$，满足 $x_i-r_i\leq x_j\leq x_i+r_i$， $f_i-k\leq f_j\leq f_i+k$

这个问题的本质就是查询矩阵内点的个数，可以容斥，把每一个点的询问拆成 $4$的询问，这样就变成了最经典的三维偏序问题，直接上模板吧！

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M = 100005;
int read()
{
	int x=0,flag=1;char c;
	while((c=getchar())<'0' || c>'9') if(c=='-') flag=-1;
	while(c>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
	return x*flag;
}
int n,m,k,bit[M];long long ans;
struct node
{
	int x,r,f;
	bool operator < (const node &b) const
	{
		return r>b.r;
	}
}a[M];
struct data
{
	int tp,x,y,w;
	bool operator < (const data &b) const
	{
		return x<b.x;
	}
}p[5*M];
int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}
void upd(int x,int f)
{
	for(int i=x;i<=10010;i+=lowbit(i))
		bit[i]+=f;
}
int ask(int x)
{
	int r=0;
	for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
		r+=bit[i];
	return r;
}
void cdq(int l,int r)
{
	if(l==r) return ;
	int mid=(l+r)>>1,j=l;
	cdq(l,mid);cdq(mid+1,r);
	sort(p+l,p+mid+1);
	sort(p+mid+1,p+r+1);
	for(int i=mid+1;i<=r;i++)
	{
		while(j<=mid && p[i].x>=p[j].x)
		{
			if(p[j].tp==0) upd(p[j].y,1);
			j++;
		}
		if(p[i].tp==1)
			ans+=p[i].w*ask(p[i].y);
	}
	for(j--;j>=l;j--)
		if(p[j].tp==0)
			upd(p[j].y,-1);
}
int main()
{
	n=read();k=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x=read(),r=read(),f=read();
		a[i]=node{x,r,f};
	}
	sort(a+1,a+1+n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x=a[i].x,r=a[i].r,f=a[i].f;
		int x1=x-r,x2=x+r,y1=max(f-k,1),y2=f+k;
		p[++m]=data{1,x1-1,y1-1,1};
		p[++m]=data{1,x1-1,y2,-1};
		p[++m]=data{1,x2,y1-1,-1};
		p[++m]=data{1,x2,y2,1};
		p[++m]=data{0,x,f,0};
	}
	cdq(1,m);
	printf("%lld\n",ans);
}