题目

在一个由0和1组成的二维数组里求出由1围成的最大子方阵的阶数。
例如：
{1,1,1,1}
{1,0,1,0}
{1,1,0,1}
{1,1,1,1}
中的最大子方阵就是2阶方阵。

解题思路分析

这里要注意的是求的是方阵而不是矩阵。
求最大的话，应该就是从最大的往小的求，假设一个5*6的矩阵的最大子方阵是5阶的，那么我执行一次就好了，肯定没有子阵是大于5阶的了。
思路:遍历每个点作为顶点，去遍历该范围组成的边的每一个元素是否合法，全部合法则返回当前的阶数，只要有一个不满足则继续缩小范围。

代码

// 找出边界位1的最大字方阵
public class Demo46 {

	public static int getN(int[][] matrix) {
		int N = matrix.length;
		int n = N;

		while (n > 0) {
			// 遍历每一个顶点
			for (int i = 0; i < N; i++) {
				if ( i+n > N) break;
				l3 : for (int j = 0; j < N; j++) {
					if ( j+n > N) break;
					// 以当前点作为顶点检查
					int row = i;
					int col = j;
					// 检查上面的边
					while (col < j + n) {
						if (matrix[row][col] == 0) {
							continue l3;
						}
						col++;
					}
					col--; // 注意这里

					// 检查右边的边
					while (row < i + n) {
						if (matrix[row][col] == 0) {
							continue l3;
						}
						row++;
					}
					row--;

					// 检查下面的边
					while (col >= j) {
						if (matrix[row][col] == 0) {
							continue l3;
						}
						col--;
					}
					col++;

					// 检查左边的边
					while (row >= i) {
						if (matrix[row][col] == 0) {
							continue l3;
						}
						row--;
					}
					return n;
				}
			}
			n--;
		}
		return 0;
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[][] matrix = {
				{1,1,1,1},
				{1,0,1,0},
				{1,1,0,1},
				{1,1,1,1}
		};
		System.out.println(getN(matrix));
	}
}

输出结果：2