前面已经和大家介绍过"给线索二叉树加先序线索"的操作,这里我们再来讨论先序遍历线索二叉树的操作.
我们先来讨论该如何找到二叉树T中某结点的先序后继:根据先序遍历"根左右"的遍历顺序,如果该结点有左孩子,那么该结点的先序后继就是该结点的左孩子;如果该结点无左孩子且有右孩子,那么该结点的先序后继就是该结点的右孩子;如果该结点既无左孩子又无右孩子,那么该结点的先序后继为NULL(其实就是没有先序后继).
上面的描述可以简化为这样:如果该结点有左孩子,那么该结点的先序后继就是该结点的左孩子;如果该结点没有左孩子,那么该结点的先序后继就是该结点的右孩子(右孩子存在,那么返回一个实在的结点;右孩子不存在,那么返回NULL).
BiTreeNode* NextNode(BiTreeNode* T)//在先序线索二叉树中寻找某结点的后继
{
if(T->RTag==1)//该结点已被先序线索化
{
//直接返回该结点的右孩子指针即可
return T->RChild;
}
else//该结点的RChild指针未被先序线索化
{
//该结点必有右孩子
//如果该结点有左孩子, 那么该结点的后继为左子树的树根
if(T->LTag==0)
{
return T->LChild;
}
//如果该结点没有左孩子, 那么该结点的后继为右子树的树根
else
{
return T->RChild;
}
}
}
接下来,我们来讨论获取二叉树T中第一个被先序遍历的结点的方法.
因为先序遍历的顺序为"根左右",所以二叉树T中第一个被先序遍历的结点即为树T的根结点. 下面给出实现算法(为了和中序遍历算法在结构上尽量保持一致,故这里保留了该函数:其实完全可以不写,直接定位到树根即可).
BiTreeNode* FirstNode(BiTreeNode* T)//返回以T为根的二叉树的根节点
{
return T;
}
在中序遍历操作中,我还和大家分享了逆中序遍历的操作流程. 这里不给出逆先序遍历的操作流程,主要原因是寻找先序前驱对于二叉链表来说效率极低,即需要用普通二叉树的遍历操作来定位某结点的前驱——这样做就违背了构造线索二叉树的初衷. 当然,也不是不能将逆先序遍历操作高效的实现:如果引入"三叉链表(第三叉指向该结点的父结点)",那么就可以轻松地定位到该结点的前驱结点,从而就可以实现逆先序遍历的操作.
硕士研究生入学考试对三叉链表的考察内容几乎为零,所以现阶段我们不必深究三叉链表的操作,知道三叉链表的存在和意义即可.