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题目

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意：你不能在买入股票前卖出股票。

 

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

方案1：动态规划

static class Solution {
        public int maxProfit(int[] prices) {

            //贪心或者动态

            //这里是动态

            //数组长度
            int len = prices.length;
            //没有输入则看作没有交易发生，返回0
            if(len==0) return 0;
            //差值最大值
            int max = 0;
            int[] tmp = new int[len];
            tmp[0] = 0;
            for(int i = 1;i<len;i++){
                //如果当前利润大于0，则加上i-(i-1)的两个差的值
                if(tmp[i-1]>0) tmp[i] = prices[i]-prices[i-1]+tmp[i-1];
                else if(tmp[i-1]<=0) tmp[i] = prices[i]-prices[i-1];

                if(max<tmp[i]) max = tmp[i];
            }
            return max;
        }
    }

方案2：贪心算法

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {

        //贪心或者动态

        //这里是贪心
        
        //数组长度
        int len = prices.length;
        //没有输入则看作没有交易发生，返回0
        if(len==0) return 0;
        //差值最大值
        int max = 0;
        int tmp = 0;

        for(int i = 1;i<len;i++){
            //如果当前利润大于0，则加上i-(i-1)的两个差的值
            if(tmp>0) tmp = prices[i]-prices[i-1]+tmp;
            else if(tmp<=0) tmp = prices[i]-prices[i-1];

            if(max<tmp) max = tmp;
        }
        return max;
    }
}

复杂度计算

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：动态规划：O(n),贪心：O(1)