题目
给定两个整数,被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除,要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。
整数除法的结果应当截去(truncate)其小数部分,例如:truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2
示例 1:
输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = truncate(3.33333..) = truncate(3) = 3
示例 2:
输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2
提示:
被除数和除数均为 32 位有符号整数。
除数不为 0。
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数,其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中,如果除法结果溢出,则返回 231 − 1。
方案
- 一开始我以为,不能用除法就是不能直接用除法返回,就按照下面的思路写
- 利用二分查找
版本1
class Solution {
public int divide(int dividend, int divisor) {
if (divisor == -1 && dividend == -2147483648) return 2147483647;
int symbol = 1;
long divid = dividend;
long divis = divisor;
if (divis < 0) {
symbol *= -1;
divis *= -1;
}
if (divid < 0) {
symbol *= -1;
divid *= -1;
} else if (divid == 0) return 0;
if (divis == 1) return (int) (symbol > 0 ? divid : -divid);
if (divis == divid) return symbol > 0 ? 1 : -1;
if (divis>divid) return 0;
long tmp = divis;
int ans = 1;
while (tmp < divid) {
tmp *= 2;
ans *= 2;
}
tmp /= 2;
ans /= 2;
ans = find_ans(tmp, ans, divid, tmp, ans);
if (tmp > divid) ans--;
return symbol > 0 ? ans : -ans;
}
public int find_ans(long tmp, int ans, long divid, long tmp_divis, int tmp_ans) {
if (tmp + tmp_divis < divid) {
tmp += tmp_divis;
ans += tmp_ans;
} else if (tmp + tmp_divis == divid){
return ans + tmp_ans;
}
if (tmp_ans == 1) {
return ans;
}
return find_ans(tmp, ans, divid, tmp_divis / 2, tmp_ans / 2);
}
}
版本2
- 后来做了改进,用移位代替*2和/2,-x = 0-x因此可以不算用乘除,这样就完全满足题目要求
class Solution {
public int divide(int dividend, int divisor) {
if (divisor == -1 && dividend == -2147483648) return 2147483647;
int symbol = 1;
long divid = dividend;
long divis = divisor;
if (divis < 0) {
symbol = -symbol;
divis = -divis;
}
if (divid < 0) {
symbol = -symbol;
divid = -divid;
} else if (divid == 0) return 0;
if (divis == 1) return (int) (symbol > 0 ? divid : -divid);
if (divis == divid) return symbol > 0 ? 1 : -1;
if (divis>divid) return 0;
long tmp = divis;
int ans = 1;
while (tmp+tmp < divid) {
tmp =tmp<< 1;
ans =ans<< 1;
}
ans = find_ans(tmp, ans, divid, tmp, ans);
if (tmp > divid) ans--;
return symbol > 0 ? ans : -ans;
}
public int find_ans(long tmp, int ans, long divid, long tmp_divis, int tmp_ans) {
if (tmp + tmp_divis < divid) {
tmp += tmp_divis;
ans += tmp_ans;
} else if (tmp + tmp_divis == divid){
return ans + tmp_ans;
}
if (tmp_ans == 1) {
return ans;
}
return find_ans(tmp, ans, divid, tmp_divis >> 1, tmp_ans >> 1);
}
}
复杂度计算
杂记
- 位运算 ```>>表示向右移位,<<表示向左移位`,后面的int表示位数``