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题意: 给你a0,a1,b0,b1,对于x,gcd(x,a0)=a1,lcm(x,b0)=b1,数据保证a0%a1=0,b1%b0=0,求x的个数。
数据范围: 四个数均小于2e9,且有2000组数据。
思路: 对于lcm(x,b0)=b1 我们可以转化一下,得到x*b0/gcd(x,b0)=b1, 我们知道b0一定是gcd(x,b0)的倍数,我们直接枚举b1的因子,当x=i和x=b1/i的时候,看他符不符合条件就行。
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define ll long long
//#define int long long
#define vi vector<int>
#define mii map<int,int>
#define pii pair<int,int>
#define ull unsigned long long
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ct cerr<<"Time elapsed:"<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<"s.\n";
char *fs,*ft,buf[1<<20];
#define gc() (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
return x*f;}
using namespace std;
const int N=1e3+5;
const int inf=0x7fffffff;
const int mod=998244353;
const double eps=1e-6;
signed main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
int a0,a1,b0,b1;
cin>>a0>>a1>>b0>>b1;
int cnt=0;
for(int i=1;i*i<=b1;i++)
{
if(b1%i==0)
{
if(i/__gcd(b0,i)*b0==b1&&__gcd(i,a0)==a1)
{
cnt++;
}
int tt=b1/i;
if(tt/__gcd(b0,tt)*b0==b1&&__gcd(tt,a0)==a1&&tt!=i)
{
cnt++;
}
}
}
printf("%d\n",cnt);
}
}