第一眼看就感觉这题好像bzoj4498魔法的碰撞,但想了很久感觉用我那个题的做法好像并不能做。。结果最后发现好像还是可以做哒!
首先按h排序,然后设f(i,j,k,o)表示前i个数,在最后的排列中被分成了j段,当前的混乱度是k,目前已经有o个边界(
那么
(需要特判n=1)
就是分5种情况:在一个段侧加一个边界;新建一个段作为边界;在段侧加入;新建一个段;连接两段。
其实这个状态最关键的地方其实是在于这个k,它表示的其实是把每一段的基底都调到i的混乱度,这样的话就与每一段两侧究竟是什么值没有关系了。
代码:
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#include<algorithm>
#include<cstring>
const int N=100+5;
int h[N];
typedef long long LL;
const int Mod=1e9+7;
const int L=1000+5;
LL f[2][N][L][3];
int main()
{
freopen("bzoj4664.in","r",stdin);
freopen("bzoj4664.out","w",stdout);
int n,L;
scanf("%d%d",&n,&L);
if(n==1)
{
puts("1");
return 0;
}
for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",h+i);
sort(h+1,h+n+1);
f[1][1][0][0]=1,f[1][1][0][1]=2;
int tmp;
int now=1,next=0;
for(int i=1;i<n;++i)
{
for(int j=min(n-i+1,i);j;--j)
for(int k=L-(h[i+1]-h[i])*(j*2-2);k>=0;--k)
for(int o=3;o--;)
if(f[now][j][k][o]&&(tmp=k+(h[i+1]-h[i])*(j*2-o))<=L)
{
//printf("f(%d,%d,%d,%d)=%I64d\n",i,j,k,o,f[i][j][k][o]);
if(o!=2)
{
(f[next][j][tmp][o+1]+=(2-o)*f[now][j][k][o])%=Mod;
(f[next][j+1][tmp][o+1]+=(2-o)*f[now][j][k][o])%=Mod;
//printf("->(%d,%d,%d,%d):%I64d\n",i+1,j,tmp,o+1,(2-o)*f[i][j][k][o]);
//printf("->(%d,%d,%d,%d):%I64d\n",i+1,j+1,tmp,o+1,(2-o)*f[i][j][k][o]);
}
(f[next][j][tmp][o]+=(2*j-o)*f[now][j][k][o])%=Mod;
(f[next][j-1][tmp][o]+=(j-1)*f[now][j][k][o])%=Mod;
(f[next][j+1][tmp][o]+=(j+1-o)*f[now][j][k][o])%=Mod;
/*printf("->(%d,%d,%d,%d):%I64d\n",i+1,j,tmp,o,(2*j-o)*f[i][j][k][o]);
printf("->(%d,%d,%d,%d):%I64d\n",i+1,j-1,tmp,o,(j-1)*f[i][j][k][o]);
printf("->(%d,%d,%d,%d):%I64d\n",i+1,j+1,tmp,o,(j+1-o)*f[i][j][k][o]);*/
}
swap(now,next);
memset(f[next],0,sizeof(f[0]));
}
/*for(int k=L;k>=0;--k)
if(f[n][1][k][2])
printf("f(%d,%d,%d,%d)=%I64d\n",n,1,k,2,f[n][1][k][2]);*/
int ans=0;
for(int i=L;i>=0;--i)(ans+=f[now][1][i][2])%=Mod;
printf("%d\n",ans);
}
总结:
①dp时遇到不好处理的特殊情况可以单独开一维[0/1]来特判。